北师大版数学九年级上册期末检测试题5（附答案）

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1、北师大版数学九年级上册期末检测试题5（附答案）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若，则的值为A.B.C.D.2.二次函数的最小值是A．1　　B．－1　C．3　D．－33.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定4.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值是A.B．C．D．（第4题图）（第5题图）（第7题图）5．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP=1:5.则CD的长为

2、A．B．C．D．6.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为A．15πcm2B．20πcm2C．25πcm2D．30πcm27.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有A．1个B．2个C．3个D．4个8.如右图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的函数关系的图象可能是①②③④A.①B.③C.①或③D.②或④二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比

3、是．10.已知抛物线经过两点和，则与的大小关系是．11．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为m．（第11题图）12．我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），…，如此进行下去，直至得图（n）．图（1）图（2）图（3）（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，4），则x1=；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：

4、2sin30°＋cos45°－tan60°．14．已知抛物线经过（2，－1）和（4,3）两点．(1)求出这个抛物线的解析式；(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为.15.如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=9.求AB的长和tanB的值．16.如图：四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上.(1)请你找出图中一对相似三角形（相似比不等于1），并加以证明；（2）若四边形ABCD的面积为20，求四边形AEFC的面积．（第15题图）（第16题图）17.如图，已知，，是平面直角坐标系中三点．（1）请你画出AB

5、C关于原点O对称的A1B1C1；（2）请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标．若将点A2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围18.如图，⊙O是RtABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长．（第17题图）（第18题图）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知二次函数为常数，且.（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求的值.20.如图，A

6、B为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；（2）若sinQ=，BP=6，AP=，求QC的长.（第20题图）21.在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=．（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，

7、才能使每天获得的利润P最大？22.已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则（填“<”或“=”或“>”）；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；（3）如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．则的值为．图1图2图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．（1）点的坐标为，点的坐标为；（