PID控制器的设计与实现

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1、《针篇机控制技*》裸程餒针報告PID控制器的设计与实现学号：1323010117姓名：张三年级专业：13测控技术与仪器河南大学物理与电子学院液!）控技术与仪器教研室计算机控制技术——PID控制器的设计与实现1.PID基本原理在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术Z-o当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采

2、用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用P1D控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅冇比例控制时系统输出存在稳态误差。积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成止比关系。对一个自动控制系

3、统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是冇稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于吋间的积分，随着吋间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误并进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡其至失稳。其原因是由

4、于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零吋，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器屮仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误并的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等丁零，茯至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对冇较大惯性或滞后的被控对彖，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程屮的动态特性。（1）

5、连续系统PID控制器在连续控制系统屮，采用如图1所示的PID控制器，其控制规律的形式为)/•(/)>图1连续PID控制系统框图其基本传递规律为(1)U(t)=Kpe(t)+^Soe(t)dt+Td警或写成传递函数的形式u(s)E(S)=KPI+TdS+自其中，KP为比例系数，TI为积分吋间常数，错误！未找到引用源。D为微分吋间常数,U(t)为控制器的输出量，e(t)为控制器输入量，即给定量与输出量的偏差。为了用计算机实现PID控制规律，必须将连续形式的微分方程式(1)离散化成差分方程的形式。为此，取T为釆样周期，k

6、=0,1,2,…，i,…为釆样信号，因釆样周期T相对信号的变化周期是很小的,所以就可以用矩形面积求和的方法近似式(1)中的积分作用和向后差分的方法近似微分作用，即•八卜鼻…・・・•・•・・・・■J~召Te；dtT于是(1)可以改为如下差分形式u(k)=Kp[e(k)+卡EioT©+Td皿-；7其中，u(k)为采样吋刻k的输出量，e(k)和e(k-1)分别为采样吋刻k和k-l吋刻的偏差值，式(3)输出量u(k)为全量输出，它对应于被控对象执行机构(如调节阀)毎次采样时刻应达到的位置，为此，式(3)称为PID位置型控制

7、算式。这即是PID控制规律的离散化形式。(2)PID控制器的离散实现方法位置式PID式(3)称为PID位置型控制算式,增量式PID若按式(3)计算u(k),输出值与过去所有状态有关，计算时就需要占用大量计算机内存和计算时间，这对用于实时控制的计算机来说非常不利。为此，考虑将式(3)改写成速推形式。根据式(3)写出第k-1个采样时刻的的输出值为u(k-l)=KPe(k—1)+rpElk—1)—乱k—2)十用式(3)两边减去式(4)两边，得u(k)=Kp{e(k)-e(k-l)+ie(k)+^[e(k)-2e(k-l)

8、+e(k-2)])+uk_1⑸按式(5)计算采样时刻k的输出量u(k),只需用到采样时刻k的偏差值e(k),以及向前递推两次的偏差值e(k-1)、e(k-2)和向前递推一次的输出值u(k-1),这就大大节约了计算机内存和计算时间。由(5)可得△u(k)=u(k)—u(k—1)=Kp{e(k)—e(k—1)+*e(k)+^[e(k)-2e(k-l)+e(k-2