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《初二数学《函数》知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二数学《函数》知识点总结(一)平面直角坐标系1、定义：平而上互相乖直且有公共原点的两条数轴构成平而直角朋标系，简称为直角心标系2.己知点的坐标找出该点的方法:分别以点的横处标、纵朋标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。3、已知点求出其坐标的方法:由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的处标是改点的横处标，垂足在y轴上的处标是该点的纵坐标。4、各个象限内点的特征:第一象限:(+,+)点P(x,y),贝iJx>0,y>0；第二象限：(-，+)点P(x,y),则x<0,y>0；笫三彖限：(-,-)点P(
2、x,y),则x<0,y<0；第四象限:(+，-)点P(x,y),则x>0,y<0；5、心标轴上点的朋标特征:x轴上的点，纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零；原点的坐标为(0,0)o两坐标轴的点不属于任何彖限。6.点的对称特征:已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),横他标相同，纵朋标反号7、关于y轴的对称点处标是(-叫n)关于原点的对称点坐标是(一叫—n)纵处标相同，横处标反号横，纵朋标都反号平行J：坐标轴的直线」I的点的坐标特征:平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等;平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。8、
3、各象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点横、纵朋标相等。点P(a,b)关于第一.三彖限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(ba)笫二、四彖限角平分线匕的点横纵坐标互为相反数。点P(a,b)关于笫二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)9、点P(x,y)的儿何意义：点1)(x,y)到x轴的距离为
4、y
5、,点P(x,y)到y轴的距离为
6、x
7、o点P(x,y)到坐标原点的距离为Jx?+歹210、两点Z间的距离:Y轴上两点为C(°」)、D%
8、CD
9、=1丁2-VlI已知A(x“)、B(x2,y2)AB
10、=V(x2-西尸+
11、(儿-川11、中点坐标公式：已知A(Xi，yJ、B(x2,y2)M为AB的中点12、点的平移特征：在平而肖角坐标系屮,将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a,y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y—b）o注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。(一)函数的
12、基本知识:知识网络图基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并H•对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为口变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否冇唯一确定的值与Z对应3、定义域：一般的，一个函数的白变最允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分
13、母不等于零；（3）关系式含冇二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式屮含有指数为零的式了时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使Z有意义。5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把白变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.6、函数解析式：用含有表示白变最的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一•步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以口变量的值为横坐标，相应的
14、函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）;笫三步：连线（按照横他标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起來）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的对应值是有限的，不易看出H变量与函数Z间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象玄观，但只能近似地表达两个变暈之间的函数关系。（三）正比例函数和一次函数1、正比例函数及性质一般地,形如y=kx（k是常数,kHO）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：
15、正比例函数一般形式y二kx（k不为零）①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线尸kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k〈0时，直线y二kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.（
