2018《名校课堂》（河南北师8下）数学活页测试卷

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1、单元测试（一）三角形的证明（时间：100分钟满分:120分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的.1•已知一个等腰三角形一底角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A•20°B.70°C•80°D.100°2•用反证法证明“若a>b>0，则a2>b2"时，应假设（）A-a2b2D・a2^b23•如图，在AABC和ADEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC^ADEC，不能添加的一组条件是（）A•BC=EC，Z

2、B=ZEB.BC=EC，AC=DCC•BC=DC，ZA=ZDD.ZB=ZE，ZA=ZD4・如图，等腰ZABC中'AB=AC，BD平分ZABC，ZA=36°，则Z1的度数为（）A・36°B.60°C.72°D・108°5•如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE.小州把这个仪器往直线1上一放，使点D，E落在直线1上，作直线OC，则OC丄L他这样判断的理由是（）A・到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B•角平分线上的点到这个角两边的距离相等C•线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D-到线段两

3、端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6•如图所示，AABC为直角三角形，ZACB=90°，CD丄AB，与Z1互余的角有（）A•ZBB.ZAC-ZBCD和ZAD.ZBCD7•如图，在RtAABC屮，ZC=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于*MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD=4，AB=15，则AABD的面积是（）A-15B・30D.605•如图，在等边AABC中，中线AD，BE交于F，则图中等腰三角形共有

4、（）A•3个B.4个C.5个D.6个cm6•如图，将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30。角，则三角尺的最长边的长为（）A•6cmB・3yf2cmC.4迈cmD.6y[2cm7•如图，点E是BC的中点，AB丄BC，DC丄BC，AE平分ZBAD下列结论：①ZAED=90°:®ZADE=ZCDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.四个结论中成立的是（）A•①②④B.①②③C•②③④D.①③二、填空

5、题（每小题3分，共15分）11・“等边对等角”的逆命题是.12•已知RtAABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为.13•如图，某失联客机从A地起飞，飞行1000km到达B地，再折返飞行1000km到达C地后在雷达上消失，已ABC=60°，则失联客机消失吋离起飞地A地的距离为—km.c•吟……cm.14•如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了15•如图，在等腰ZkABC中，AB=AC，ZBAC=54°，ZBAC的平分线与AB的垂直

6、平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合‘则ZOEC的度数是A三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）15•（8分）如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB丄CF于B，DE1CF于E，AC=DF，AB=DE.求证：CE=BF.16•（9分）如图/在AABE中，AB=AE，C，D是BE边上两点且AC=AD、求证：BC=DE・ABCDE17•（9分）如图，ZAOB=60°，OC平分ZAOB，C为ZAOB平分线上一点，过点C作CD丄OC，垂足为C，交OB于点D，CE〃OA交OB于点E.判断ACED的形状

7、，并说明理由.15•（9分）如图，两条公路0A和0B相交于O点，在ZAOB的内部有工厂C和D，现耍在ZAOB内部修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，0B的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作岀货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）//15•（9分）如图，在RtAABC中，ZC=90°，ZB=30°，AB=2迈，AD是ZiABC的角平分线.⑴求AC的长；（2）求点D到AB的距离.16•（10分）如图，AABC的外角ZDAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD±AB于D

8、，PE丄AC于E.（1）求证：BD=CE；（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的长.17•（10分）如图，在AABC中，ZA=60°，点D是BC边的中点，DE1BC，ZABC的平分线BF交DE于厶ABC内一点P，连接PC.⑴若ZACP=24°‘求ZABP的度数；（2）若ZACP=m°，ZABP=n°，请直接写出m，n满足的关系式：15•（11分）如图1，已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，AODC和AEBC都是等边三角形・Vb-图I