2017年湖北省黄石市中考数学试卷

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1、2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1.（3分）下列各数是有理数的是（）A.-丄B.a/2C.V3D.n32.（3分）地球绕太阳公传的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为（）A.0.11X106B.1.1X1O5C.0.11X105D.1.1X1063.（3分）下列图形屮既是轴对称图形，又是屮心对称图形的是C4.（3分）下列运算正确的是（）A.a°=OB.B.C.D.a2+a3=a5C.a2*a1=aD.—aba+b该几何体主视图是（）（单位：分钟）6.（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6

2、次的比赛成绩第几次比赛成绩145147140129136125则这组成绩的屮位数和平均数分别为（）A.137、138B.138、137C.138、138D.137、1397・(3分)如图,AABC'I'，E为BC边的屮点,CD1AB,AB二2,AC=1,DE二返,2贝lJZCDE+ZACD=()CA.60°B.75°C・90°D・105°8.（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab>0,②abc>9.（3分）如图,已知（DO为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若ZBCD=120°,AB=AD=2,则O0

3、的半径长为（）A.创2B.五C.色D.色3222310・（3分）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且ZDBE二ZABE+ZCBD,AC=1,则BD必定满足（）AEC.BD>2D・以上情况均有可能二、填空题11.（3分）因式分解：x2y-4y=・12.（3分）分式方程亠二.3-2的解为x-12（x-l）13.（3分）如图，已知扇形OAB的圆心角为60°,扇形的面积为6庇，则该扇形的弧长为・14.（3分）如图所示，为了测量出一垂直水平地而的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45

4、。，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°,则建筑物AB的高度约为米.（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：72^1.41,后5.73）15・（3分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b,则a+b二9的概率为.16.（3分）观察卜•列格式：1-x_1=11X222丄+丄"-丄+丄-丄二1X22X322331丄1亠1_1-丄+丄-丄+丄-±=31X22X33X4223344请按上述规律，写出第n个式了的计算结果（n为止整数）・（写出最简计算结果

5、即可）三、解答题17.（7分）计算：（・2）3+V16+l0+1・3+V3I.18.（7分）先化简，再求值：（_?_-辔L）-4--^,其中a=2sin60°-tan45°.a~l/-]a_l‘5x+l>3（xT）19.（7分）已知关于x的不等式组1.3恰好冇两个整数解，求实数a的取值范围.20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根X】、X2满足X1+2X2二9,求m的值.21.（8分）如图，是AABC的外接圆，BC为00的直径，点E为AABC的内心，连

6、接AE并延长交00于D点，连接BD并延长至F,使得BD二DF,连接CF、BE.（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为。0的切线.22.（8分）随着社会的发展，私家车变得越來越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对木市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件卜，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示:13.5〜14,14.5）E为14请依据统计结果回答以卜•问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3

7、）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？23・（8分）小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：刀份）满足关系：P=9-X②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本为2元/「克，6月份的平均成本为1元/千克.（1）求该二次函数的解析式；（2

8、）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润二销售价■平均成木）24.（9分）在现实生活中，我们会看到许多〃标准〃的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之