2017年湖北省黄石市中考数学试卷

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

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1、2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1.(3分)下列各数是有理数的是()A.-丄B.a/2C.V3D.n32.(3分)地球绕太阳公传的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为()A.0.11X106B.1.1X1O5C.0.11X105D.1.1X1063.(3分)下列图形屮既是轴对称图形,又是屮心对称图形的是C4.(3分)下列运算正确的是()A.a°=OB.B.C.D.a2+a3=a5C.a2*a1=aD.—aba+b该几何体主视图是()(单位:分钟)6.(3分)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6

2、次的比赛成绩第几次比赛成绩145147140129136125则这组成绩的屮位数和平均数分别为()A.137、138B.138、137C.138、138D.137、1397・(3分)如图,AABC'I',E为BC边的屮点,CD1AB,AB二2,AC=1,DE二返,2贝lJZCDE+ZACD=()CA.60°B.75°C・90°D・105°8.(3分)如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对下列结论①ab>0,②abc>9.(3分)如图,已知(DO为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若ZBCD=120°,AB=AD=2,则O0

3、的半径长为()A.创2B.五C.色D.色3222310・(3分)如图,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且ZDBE二ZABE+ZCBD,AC=1,则BD必定满足()AEC.BD>2D・以上情况均有可能二、填空题11.(3分)因式分解:x2y-4y=・12.(3分)分式方程亠二.3-2的解为x-12(x-l)13.(3分)如图,已知扇形OAB的圆心角为60°,扇形的面积为6庇,则该扇形的弧长为・14.(3分)如图所示,为了测量出一垂直水平地而的某高大建筑物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为45

4、。,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大小为30°,则建筑物AB的高度约为米.(注:不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数,参考数据:72^1.41,后5.73)15・(3分)甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a、b,则a+b二9的概率为.16.(3分)观察卜•列格式:1-x_1=11X222丄+丄"-丄+丄-丄二1X22X322331丄1亠1_1-丄+丄-丄+丄-±=31X22X33X4223344请按上述规律,写出第n个式了的计算结果(n为止整数)・(写出最简计算结果

5、即可)三、解答题17.(7分)计算:(・2)3+V16+l0+1・3+V3I.18.(7分)先化简,再求值:(_?_-辔L)-4--^,其中a=2sin60°-tan45°.a~l/-]a_l‘5x+l>3(xT)19.(7分)已知关于x的不等式组1.3恰好冇两个整数解,求实数a的取值范围.20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0(1)求证:该方程有两个不等的实根;(2)若该方程的两个实数根X】、X2满足X1+2X2二9,求m的值.21.(8分)如图,是AABC的外接圆,BC为00的直径,点E为AABC的内心,连

6、接AE并延长交00于D点,连接BD并延长至F,使得BD二DF,连接CF、BE.(1)求证:DB=DE;(2)求证:直线CF为。0的切线.22.(8分)随着社会的发展,私家车变得越來越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对木市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件卜,被抽样的该型号汽车,在油耗1L的情况下,所行驶的路程(单位:km)进行统计分析,结果如图所示:13.5〜14,14.5)E为14请依据统计结果回答以卜•问题:(1)试求进行该试验的车辆数;(2)请补全频数分布直方图;(3

7、)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油1L的情况下可以行驶13km以上?23・(8分)小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:①该蔬菜的销售价P(单位:元/千克)与时间x(单位:刀份)满足关系:P=9-X②该蔬菜的平均成本y(单位:元/千克)与时间x(单位:月份)满足二次函数关系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本为2元/「克,6月份的平均成本为1元/千克.(1)求该二次函数的解析式;(2

8、)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位:元/千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润二销售价■平均成木)24.(9分)在现实生活中,我们会看到许多〃标准〃的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之

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