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《2017-2018学年高中物理人教版选修3-1文档：第三章第7讲含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7讲带电粒子在匀强磁场中的运动［目标定位］1.知道洛伦兹力做功的特点.2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.3.知道质谱仪、回旋加速器的构造和原理.一、带电粒子在匀强磁场屮的运动■知识梳理(1)励磁线圈不通电时，电子的轨迹为百线.(2)励磁线圈通电后，电子的轨迹为圆.(3)电子速度不变，磁感应强度增大吋，圆半径减小.(4)磁感应强度不变，速度增大时，圆半径增大.2.带电粒子在匀强磁场屮的运动(1)带电粒子(不计重力)在磁场屮运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以洛伦兹力丕改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不
2、做功(填“做功”或“不做功”).(2)带电粒子(不计重力)以一定的速度y进入磁感应强度为〃的匀强磁场中：①当v//B吋，帯电粒子将做匀速直线运动.②当y丄〃时，带电粒子将做匀速圆周运动.2mv洛伦兹力提供向心力，即qvB=~得轨道半径r=—qB运动周期7'=^=^.vqB深度思考增加带电粒子的速度，其在匀强磁场中运动的周期如何变化？为什么？答案不变.由&今知带电粒子在磁场屮做匀速圆周运动的周期与速度无关.qB■典例精析例1质子和a粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是()A.速度之比为2:1B.周期之比为1：
3、2C.半径之比为1:2D.角速度之比为1:1解析由qU=^invmvqvB=~而a=4加｛,Qa=2。：，故：厂a=1：»又T~―,故7?
4、：7a=1：2.同理可求其他物理量之比•答案B二、带电粒子在匀强磁场屮的匀速圆周运动分析■知识梳理在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握“一找圆心，二求半径，三定时I'可”的方法.1.圆心的确定方法：两线定一“心”(1)圆心一定在垂直于速度的直线上.如图2甲所示，已知入射点/«或出射点必的速度方向，可通过入射点和岀射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.图2(2)圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示，作只〃连线的屮垂线，与其一速度
5、的垂线的交点为圆心.2.求半径r2mv方法⑴由公式qvB=吓,得半径==丽方法(2)由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r.2.定时间粒子在磁场中运动一周的时间为7,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为Q时，其运动时间为f=36（F7（或七=莎心・3.圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：（1）带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角0叫做偏向角，偏向角等于圆弧PM对应的圆心角a,即a=”，如图3所示.图3（2）圆弧所对应圆心角a等于弦顾与切线的夹角（弦切角）〃的2倍，即a=26,如图所示.■典例精析例2如图4所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.
6、一带正电的粒子从f点沿仇/方向射入磁场区域，当速度大小为巾时，从力点离开磁场，在磁场中运动的时间、e为当速度大小为以时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为怙不计粒子重力.则//A.Vb:K=1:2,tb:匚=2:1B.Vb:k?=2:2,tb:tc=l:2C.Vb:%=2:1,tb:tc=2:1D.Vb:Vc=l:2,tb:tc=1:2解析带止电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示,voBr由几何关系得，〃尸120。‘〃尸60。,由炉〃巧得」=〒则•Tc=1：2,又［tl/—,t—QT和81,=20c得tb:tc=2:1f故选项A止确，B、C、Dq
7、oZJi错误.答案A三、质谱仪和回旋加速器■知识梳理1.质谱仪⑴原理如图5所示丄〃T76"4737270IlliI图5(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理:gU=^niv®(1)偏转：帯电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：gvB=^@⑷由①②两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等.(1)应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素.深度思考质谱仪是如何区分同位素的？答案由皿=如『和qvB=iir^可求得厂=寺户£同位素电荷量q相同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径就不同，故能通过半径大小区分同位素.2・回旋加速器(1)构造：如图6所示，
8、〃、D是两个中空的半圆形金属盒，〃形盒的缝隙处接有交流电源,〃形盒处于匀强磁场中.接交流电源〃(2)原理：①粒子从电场中获得动能，磁场的作用是改变粒子的速度方向.①周期：交流电的周期与粒子做圆周运动的周期理笠，周期丁=詈，与粒子速度大小y无关(填“有关”或“无关”).②粒子的最大动能1?工亠rRm=~/nv9再由”力=〃7得：2n?2凤==，最大动能决定于〃形盒的半径厂和磁感应强度B.深度思考(1)回旋加速器屮，随着粒子速度的增加，缝隙处的电场的频率如何变化而能使粒子
