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1、湖北省宜昌金东方高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题一、选择题1.设集合A={x-2,xeN}t则A^B的元素的个数为()D.6A.3B.4C.52.函数/'(巧=丄+也任+1)的定义域是()1-XA.(—oo?—l)B.(l,4-oo)C.(—1,1)3.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()19A.y=—B.y=3-xD.y=-x+4x4•要得到函数尹二cos(2x+3)的图像，只要将函数p=cos2x的图像()3A.向左平移一个单位B.向
2、右平移3个单位23C.向左平移3个单位D.向右平移一个单位2.7兀sirry^cos兀5.给出下列各函数值：①sin(-l000°)；②cos(—2200°)；③tan(-lO)；④:⑤tan~厂sin2cos3tan4其中符号为负的是()A.①④B.②③C.③⑤D.④⑤6.已知")在只上是奇函数,且/(x+4)于(x),当xW(0,2)时，/(兀)=2?,510/(7)=()A.-2B.2C.-98D.987T7.已知函数/(x)=sin(oc+—)(e>0)的最小正周期为兀，则该函数的图像()A.关
3、于点(务0)对称B.关于直线兀出对称C.关于点(},0)对称D.关于直线x=^i称S./(x)=eY+x-2的零点所在的区间是()A.(-2,-1)9.设a』"严"（护，则“c的大小关系为）A.a>b>cB.b>a>cC.c>ci>bD.c>b>a10.若当xeR时，函数/（对=川始终满足0v
4、/（x）
5、G，则函数y=log.丄的图象大致为()11.电流强度/（安）随时间/（秒）变化的函数I=Asin（cot+（p）⑷>0,e>0,0<°<号）的图象如图所示,则当尸血秒时，电流强度是A.—5安B.5安C
6、.5曲安D.10安12•若方程20・9血"+4,3曲丫+0—8=0有解，则a的取值范围是（）A.。>0或qW-8B.(7>0c,o<.1.X14.已知弧长为Ticm的弧所对的圆心角为三，则这条弧所在的扇形面积为cm2.4I7T7115•己知sinacosa--.且一vov—,则cosa-sina的值是•8427CTT16.设函数y=sin（69x+（p）（co>O,（pG（——,—））的最小正周期为
7、兀，且其图像关于直线27TX=—对称，则在下面四个结论中：12①图像关于点（兰,0）对称；②图像关于点（兰,0）对称；③在上是增函数；④在TT-?0上是增函数.以上正确结论的编号为——三.解答题sin(7i一a)cos(2兀一a)sin(-ah)17.(1)己知tana=2,求的值；tan(-6Z一7c)sin(—兀一a)(2)已知cos(75°+4)=丄,其中—18(Tvav-90°，求sin(105°-a)+cos(375°-a)的值.18.已知函数/（x）=x2-2ax+l.（1）若/（兀）在区间
8、［1,+-）上为单调递增函数，求实数a的収值范围;（2）当XG［-1,1］时，求函数/（兀）的最大值.18.设函数y=/⑴的定义域为R,并且满足/(x+y)=f(x)+/(y),f(-)=lf且当x>0（1）求/（0）的值；（2）判断函数的奇偶性;(3)如果/(x)+/(%+2)<2,求兀取值范围.20.已知函数/(x)=log!V2sin(x一—)・i4（1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性.1兀21.已知定义在区间［一兀，丁兀］上的函数y=
9、f（x）的图彖关于直线x—对称，当16XG［-—,—71］时，函数f（X）=Asin（69X+（/>）（^>0,69>0,-—<^<—）,6322其图象如图所示.（1）求函数y=/（x）在［一兀，彳兀］的表达式;（2）求方程/（%）=的解.7T22.己知点A(x}9f(x{)),B(x2,f(x2))是函数y=2sin(Qx+0)(Q>O,°w(——,0))图象上的任意两点，且角（P的终边经过点PQ,-吕,若
10、/（西）一/（%）
11、二4时，弭一对的最小值罟（1）求函数/（兀）的解析式；0IT4jt（2）若
12、方程3［/（兀）兀）+加=0在XG（-,y）内有两个不同的解，求实数加的取值范围.・、选择题【参考答案】I-5CDCAC6-1OACCAB11-12AD填空题13.13~914.2兀15.16.2,4三、解答题cos2atana17解(1)原式』叱cosgcoso)(-tana)sinafli。厂21•••tana=2,；—=1+tarra=5「・cosa=-cos^a5原式=丄10(2)原式=sin(75°+«)+cos(15°-a)=2
