农业技术经济学第6章边际理论

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1、第6章边际理论第一节边际分析的基本概念第二节单项变动资源投入产出的边际分析第三节资源组合的边际分析第四节产品组合的边际分析第一节边际分析的基本概念一、边际分析的概念二、总产量、平均产量与边际产量三、生产函数三阶段和生产弹性边际分析概念总产品：是指在其他投入资源不变情况下，随变动资源x投入量变化所取得的产品总量。常用TPP表示（TotalPhysicalProduct）其函数式为：TPP=f（X）平均产量：是指投入资源在各不同投入数量下，单位投入资源所取得的产品产量。常用APP表示（AveragePhysicalProduct）

2、，即：APP=TPP/X边际产品：是指增加一个单位可变资源的投入量所增加的产量。常用MPP（MarginalPhysicalProduct）表示。边际产量可以是正值，也可以是负值。边际产量的计算公式：MPP=△Y/△X边际产出的不同，决定了生产函数的类别。边际产出递增，总产量曲线呈下凹而上升的；边际产出递减，总产量呈向上凸起而上升的；边际产出恒为一个常数，总产量呈直线型。TPPAPPMPP总产量、平均产量与边际产量的关系二、边际产量与平均产量、边际产量与总产量的关系1.边际产量与总产量总产量的一阶导数就是边际产量。反映在图形中

3、，就是MPP与TPPMPP与TPP二、边际产量与平均产量、边际产量与总产量的关系2.平均产量与边际产量APP=TPP/XAPP'=（TPP'X-TPP）/X2=（MPPX-TPP）/X2当APP递增时，即随着资源投入量的增加而增加时，总有MPPX-TPP>0即MPP>APP同理，当APP递减时，即APP'<0则有MPP

4、的大小将生产函数划分为三阶段。123→将生产函数划分为三阶段，其依据、目的何在？2.生产函数三阶段第二节单项变动资源投入产出的边际分析一、单项变动资源投入量最佳点确定的原理二、单项变动资源投入量最佳点确定的方法原理：边际均衡原理在资源报酬递减的情况下，在资源投入的合理阶段，当边际产品等于资源价格与产品价格比时，此时的资源投入量是最佳的，可获最大纯收益。方法之一：列表法已知施用肥料与产量之间的关系如下表：当PX=4，PY=2，求最佳的投入量X？若PX=10，PY=2，结果又怎样？满足MPP=5的资源投入量有多种：X=1，X=6

5、，但哪一种资源投入是最佳的呢？YXO方法之二：图解法例如，某地玉米生产函数为：式中y表示玉米亩产量，x表示复合肥亩投入量。Px=0.4元/公斤（复合肥价格），Py=1.2元/公斤(玉米价格)。根据边际平衡原理：有1.5243-0.0096x=0.4/1.2，x=124kg因此，化肥的最佳投入量应为每亩124公斤。方法之三：代数法有限资源的合理分配有限要素的合理利用是指对于一定量的限制要素应该如何分配于生产同一产品的不同技术单位，从而获得最大的收益。【例】某农户现有100单位的磷肥，要把这有限的磷肥分配在两块土壤肥力不同的地块上

6、生产小麦，那么每块地应各分配多少，才能获得最大的经济效益?如果磷肥、小麦的价格均为0.4元，则A地块投入100单位为要素利用最佳状态，而B地块投入40单位为要素利用最佳状态。但现仅有100单位磷肥，若全部投入A地块可得盈利182.44元；若在保证B地块处于要素利用最佳状态，其余的全部分配给A地块，可得盈利398.44元。若将磷肥在两块地上平均分配，可得盈利393.52元。由此可见，要素分配方案的不同，导致盈利的不同。第三节资源组合的边际分析一、成本最低的资源组合分析二、扩展线与盈利最大的资源组合（一）等产量曲线第三节两项变动资

7、源的合理配置（二）资源边际替代率要素边际替代率是当产品数量不变时，要素间的增减比率。通常用MRS(MarginalRateofSubstitution)表示。A.根据要素边际替代率的定义有：第三节两项变动资源的合理配置B.精确边际替代率反映等产量曲线上某一点的资源代替，几何意义为等产量曲线上某一点的斜率。（三）等成本线生产一定量的产品，有无数多种要素配合，生产成本也不相同。研究要素利用的经济效益，就是寻求在有限要素条件下的最低成本要素配合。农业生产中的生产成本可以表示为：TC=Px1×x1＋Px2×x2+TFC式中：TC为总成

8、本，Px1、Px2分别为要素x1、x2的价格，TFC为固定成本。第三节两项变动资源的合理配置（四）等成本线与成本最低的资源组合【例】已知生产函数y=18x1-x12+14x2-x22，要素单价Px1=2元，Px2=3元，要取得105单位的产量，两要素如何配合才能使成本最低?解