2019高考数学专题六三角函数精准培优专练文20181108136

《2019高考数学专题六三角函数精准培优专练文20181108136》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、培优点六三角函数1.求三角函数值例1：已知0<0眷“,(兀)3cosa-—(4丿5513求sin(a+0)的值.【答案】—65[(WtJfla+/3=-n--py4U)2<3门、71(3々(71¥sin丁7l+0_——a=-cos丁兀+0_--a<4<4)2丿<4))sin(a+0)=3兀一cos二-+0cos——cr+sin二+0sin<471。牛3兀

2、三角函数的值域与最侑/2x-~/+2sinl3丿已知函数/(x)=cos斗sin4丿(1)求函数/(对的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数/(兀)在区间兀712'2的值域.【答案】(1)r=7T,对称轴方程：兀二彳+号(kwZ)；(2)"71、(兀、-(兀)cos2x+2sinx-sinx+—<3丿4,丿<4丿【解析】(1)/(x)=——cos2尢+2COSX丿=—cos2x+2^-sin2x+sin2x-cos2x2=—COS2x4-—sin2x一cos2x=—sin2x-丄cos2x2222/、=sin2x-—I6丿717T71715兀

3、sin2x——,*/XG92x—G<6丿_122.63626⑵f(x)=•*.T=7c对利阵由方程：2x-f={+$=>兀=彳+号(£wZ).sinG〕-已］<6丿21.三角函数的性质)B.在(兰，兰］上单调递增(63丿D.在(0匸］上单调递增6丿例3：函数/(x)=^sin2x+cos2x(A.在(-寻-上单调递减C.在单调递减•6丿【答案】D【解析】/(X)=巧sin2x+cos2x=2-^-sin2x+丄cos2x=2sin

4、2x+—22/单调递增区I'可：--+2kjt<2x+-<-+2k7t=>--+kn

5、v7单调递减区间：—+2Z7t<2x+—<—+—+hr

6、2处2兀律号+2炕心，得彳+如3今+炕"介取£=(),得函数/(兀)的一个单调递增区间是吕，芋.故选B.26q1—'tonzja1=4,则cos211+斗()o・1_i人口lUllCz1tan&<4丿1111A.-B.C--D.-5432【答案】B【解析］由口门0+丄=4,得泌+泌=4,即+1+cos<2丿1-sin2&1-2sin&cos&2tan^cos。sin。sin&cos。/•sin0cos0=丄,4//•cos20+—I4丿1.关于函数/(x)=3sin2.v--+1(xgR),下列命题正确的是()k3丿a.rti/(x,)=/(x2)=

7、i可得禹-兀2是兀的整数倍A.y=f(x)的表达式可改写成/(%)=3cos(2x+£+1B.y=/(x)的图象关于点(普,1]对称4丿D・y=/(x)的图彖关于直线兀=_活对称【答案】D【解析】函数/(x)=3sin(2x—£]+l(兀wR),周期为了=包=兀,372对于A：由/(西)=/■(无2)=1，可能西与尤2关于其中一条对称轴是对称的，此时X~X2不是兀的整数倍，故错误•(1C对于B：由诱导公式，3sin2x——+1=3cos<3丿对于C：令“手<371,可得/#=3si』2x迹」I4+l=3x<~2对于D：当“遗时,可得/=3sin(

8、63丿+l=-lx3+l=-2,/(无)的图象关于直线“壬对称，故选D.A.15-函数/(兀)<2兀、71・(QCOSX+—+2sin—sinx+—<5>5<5丿B.的最大值是(・71sin—5C.D.y/5【答案】A则：/(*=(2兀、c・兀・兀、//n兀.x+—+2sin—sinXH=cosx+—cos—+sinI5)5<5丿I5丿5I兀•兀x+—sin—=cosx,55<2兀、71、7171、兀(71)cosx+—=cos无+—TF—=cosX+—cos—--sinx+—<5)<5<5,}5I5丿【解析】rh题意可知:・兀sin—,5所以函

9、数的最大值为1.本题选择A选项.6.函数【答案】A则：/(*=(2兀、c・兀・兀、//n兀