2018年青岛市高三统一质量检测文数试题

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1、2018年青岛市高三统一质量检测数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡

2、上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上対应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

3、x2-l>0},B={-2,-1,0,1},贝iJ（Cz

4、己知双曲线刍一a>0上>0）的一个焦点为F（0,-2）,一条渐近线的斜率为馆，则该双曲线的方程为4.为了得到函数『=一3cos2兀的图像，可以将函数y=-6sin2x+—+3的图像k6丿7TTTA.向右平移丝个单位B.向右平移丝个单位63TT7TC•向左平移一个单位D.向左平移一个单位635.公差不为0的等差数列｛色｝的前项和为S”，若％=3為,且S9的值为A.18B.20C.21D.256.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为5656—8龙64A.—B.C.—333D.iEMmMWffi64-8龙""3~/呼”/第

5、6题图第7图题7.中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初口各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果斤二A.2B.3C.4D.58.函数/（兀）=In的人致图像为D9.已知三棱柱ABC-A,5,C,的侧棱与底面垂直,AAi=2,AB=AC=42.BC=2,则三棱柱ABC-A^C.外接球的表面积为A.4兀B.6龙C.SttD.12龙10.已知a>b>l,则下列结论正确为A.aablnaC.aa>bbD.ab

6、a11.函数/(兀)在[0,+oo)上单调递减，且/(x-2)的图像关于兀=2对称,若/(—2)=1,则满足/(x-2)>1的兀取值范围是A.[—2,2]B.(―8,—2]u[2,+g)C.(—oo,0][4,+oo)d.[0,4]12.已知点A是抛物线C:x2=2py(p>0)的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线C的两条切线，切点分别为P、Q,若的面积为4,则卩的值为31A.2B.-C.1D.—22二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知向量a=(4,2),向量厶=(2—£,£一1),a+b=a-b,则£的值为%-

7、y<214.已知实数满足vx+y<2f则z=x+2y的最小值为・x-l>015.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据:X24568y3040506070根据上表可得冋归方程y=bx+a,其屮b=7,据此估计，当投入10万元广告费时，销售额为万元；仁—_N）若数列｛仇｝满足»=%,数列｛仇｝的2"=2k前10项和为几,则63几-235的值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.笫17题〜21题为必考题，每个考题都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求解

8、答.（一）必考题：共60分17.（12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,JlbtanB二J5（qcosC+ccosA）.（1）求角B；（2）若方=2命，且AABC的面积是3能，求q+c的值.18.（12分）某校高三年级的500名学生参加了一次数学测试，已知这500名学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从这500名学生中随机抽取50名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这50名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八纟瓦笫一组［60,70）,第二组［70,80）,第

9、三组［80,90）,……，第八组［130,140］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；(2)估计该校高三年级的这500名学生的这次考试成绩的屮位数；(3)若从样本成绩属于第_组和第六组的所有学生中随机抽