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《2018高考数学（理）大一轮复习习题：第九章+解析几何+课时达标检测（四十五）+椭圆含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（四十五）椭圆221・已知椭畴+伊1伽＞0）的左焦点为川-4,0）,则日）A.2B・3C・4D.9解析：选B由左焦点为虫（一4,0）知g=4•又8=5,所以25—=16,解得加=3或一3.又加＞0,故227=3.2.在平面直角坐标系妣夕内，动点P到定点尸（一1,0）的距离与F到定直线尸一4的距离的比值为g则动点P的轨迹Q的方程为（）、x+12+J1解析：选B设点心，力，由题意
2、^-4
3、化简得3#+"=12,所以22动点P的轨迹C的方程为乡+彳=1，故选B.2.已知椭圆Q的中心为原点，焦点月，尺在y轴上，离心率为誇过点尺的直线交椭圆Q于弘N两点，且△则的周长为8,则椭圆Q的焦距为（）
4、A.4B.2C.2^3D.2^2解析：选C由题意得
5、你丨+
6、斯丨+
7、呦=
8、朋
9、+
10、朋丨+
11、宓
12、+
13、恥
14、=(
15、朋
16、+
17、宓
18、）+（
19、朋
20、+
21、腸
22、）=2日+2$=8,解得曰=2,又e=£=¥，故c=a/5,即椭圆Q的焦al»距为2书，故选C.223.如图，椭圆牛+#=1的左、右焦点分别为尺，点P在a2椭圆上，若
23、朋1=4,Z月朋=120°,则a的值为（）A.2B.3C.4D.54?+2日—4$—2yj£—22X4X2a-4解析：选B由题可知8=2、则c=yjf_2,故FiFz=2^/a2—2,又
24、朋
25、=4,
26、朋
27、+
28、阂=2a,贝IJ
29、加
30、=2曰一4,由余弦定理得cos120°—化简得8自=24,
31、即a=3,故选B.5.椭圆4+^=1(a>A>0)的离心率为半，短轴长为4,则椭圆的方程为解析:由题意可知e=,2方=4,得b=2,cV5・・・＜a=2'a=l)+c=^+c,解得1=4,、c=2寸522・••椭圆的标准方程为盒+彳=1・答案:鸽=1一、选择题1.已知中心在原点的椭圆Q的右焦点为尸(1,0),离心率等于则椭圆C的方程是(22X,VA.$+§=122X,VB.y+-p=l4萌22fc=l,22解析：选D依题意，设椭圆方程为予+务=1@>方>0),c_la=3，I—2—/22得a2=9,圧=8・故椭圆Q的方程为令+彳=1.222.椭圆J+J=l(a>Z>>0)的左、右顶点分别为力，
32、B,左、右焦点分别为R,尺,
33、的
34、,I幷尺I，I月创成等差数列，则此椭圆的离心率为(D.^5-2c解析：选A由题意可得2
35、”&
36、=
37、個
38、+
39、£别，即4c=a—c+a+c=2a,故e=-=~aZ223.已知圆G：x+2cx+y=0,圆Q：x—2cx+y=0f椭圆G予+纟=1(a＞〃＞0),若圆G,0都在椭圆内，则椭圆离心率的取值范围是（）A-[?1)闿0解析：选B2cWa、部，.••只需b,/~2I"72^19ab圆G,G都在椭圆内等价于圆G的右顶点（2。0）,上顶点（Gc）在椭圆内又・・・ovfw*・即椭圆离心率的取值范围是（o,
40、223.已知椭圆予+务=1@＞方＞0）上的动点到焦点的距离的最
41、小值为边一1・以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+边=0相切，则椭圆Q的方程为（）A-y+f=1C・^+h=lD-f+f=12=2,厅=i,故d=l,椭圆C的方程为寺+声=1,故选C・224.已知椭圆圧务+纟=1@＞方＞0）的右焦点为F,短轴的一个端点为必直线厶3x4一4尸0交椭圆E于〃，〃两点.若
42、亦+
43、莎
44、=4,点〃到直线』的距离不小于则椭圆E的离心率的取值范围是（）D.B.3'43A.（o,日＜#0解析：选A根据椭圆的对称性及椭圆的定义可得儿〃两点到椭圆左.右焦点的距离和为4日=2（
45、的+
46、莎
47、）=8,所以a=2.又d=I3X0-4X方
48、^32+-44鼻丁，所以1W&V2
49、,所以e寸V・因为1WX2,所以0V6.已知尽尺为椭圆C：22f+f=1的左、右焦点，点£是椭圆Q上的动点,的最大值、最小值分别为()A.9,7B.&7C・9,8D.17,8解析：选B由题意可知椭圆的左、右焦点坐标分别为月(一1,0),尺(1,0),设E(x,y),则EF]=(―1—x,—y),EF2=(1——y),EF}•EF2=x—l+y=x—l+881—~x=~x+7(—3=$^3),所以当x=0时，EFX•£儿有最小值7，当x=±3时，EF,・EF2有最大值8,故选B・二、填空题7.若椭圆的方程为帀2+2=1，且此椭圆的焦距为4,则实数日=.解析：由题可知c=2.①当焦点在x轴上时，1
50、0—a—(a—2)=22,解得a=4.②当焦点在y轴上时，a-2-(10-a)=22,解得日=&故实数日=4或&答案：4或88.点F是椭圆躬+話=1上一点，F,尺是椭圆的两个焦点，且△朋尺的内切圆半径为1,当戶在第一象限时，P点的纵坐标为・解析：由题意知，
51、朋丨+
52、朋
53、=10,
54、凡硏=6,S△朋尺=*(
55、朋丨+
56、朋
57、+
58、HE
59、)Xl=才月尺1•力=3旳=8,所以7>=-9.已知椭圆务+纟=1@>
