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《1号卷2017届高三下学期开年考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1号卷・A10联盟2017届高三开年考文科数学试卷参考公式：棱台体积V=」（S
2、-+JS［：Sf+sJ/i一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合M={xeZ
3、x<3},A^={x
4、^>1},则MHN=()A.{1,2}B・{0,1}C.{1,2,3}D.02.设i是虚数单位，复数z=（l—2i）（i+4）,则z=（）.A.V65B.5的D.a/953.我国古代著名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺Z極，日取其半，万世不竭•”用现代语言叙述为：一尺长
5、的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之極”看成单位“1”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（）1丄nrA.an=—nB.an=n2C・an——D.an—2"“2""2丿"4.设N*,x+y=10,则xy>20的概率是（）A.-B.-C.-D.-39392,25.已知双曲线C:-一丄=1（加>0）的右焦点为F,则点尸到渐近线的距离为（）.m6A.76B.6A.a/3A.36.己知直线厶的斜率为3,直线厶经过点（0,5）,且厶丄厶，则直线厶的方程为（）A.兀一3歹+5=0B.x-3y
6、+15=0C.x+3y—5=0D.x+3y-15=07•运行下列程序，若输入的pq的值分别为70,30,则输出的p-q的值为（A.47B.54C.61D.688.若函数/（x）=sin（兀+0）在兀二71一时取得最小值，则函数y=/——-x的一个单调递）9.增区间是（）/7C兀、兀、（冗、B.0,-C.一、兀D.——，2龙12_4;12>（2丿L2)A.是aOlog,2”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件宀210•函数y=cosx・ln——,xg2(x2+1)
7、71兀2‘2的图象大致为（3312.已知*
8、数/(x)=2ax-asinx+cosx(-oo9+co)内单调递减，则实数d的取值范闱是A.—8B.rgC.f®—OOD.—OO3/13]<3丿13k」二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•将答案填写在题中的横线上•）x+2y-2>013.设实数兀,y满足约束条件<2兀+），—450,则目标函数z=y—3兀的最大值4x-y+l>0x2y214.设点F,B分別为椭圆C：r+丄=1（。〉0）右焦点和上顶点，O为坐标原点，ftOFBcr3的周长为3+巧，则实数Q的值为•15.已
9、知正四面体ABCD的外接球的表面积为16龙，则该四面体的棱长为•14.设正项等差数列｛色｝的前n项和为S”，且咕屈二*心・若对任意正整数料，都有2>——+——+…+恒成立，则实数2的取值范围为°禺2a2a.atlan+[三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）14.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4a1cosB一2accosB=a2+/?2-c1.（I）求角B的大小;-cos14>L6丿（II）当函数/（A）=2sin2取最大值时，判断ABC的形状.
10、15.（本小题满分12分）某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀（单位：万元）对年销售收益y（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（I）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（II）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如下表所示：宣传费兀（单位：万元）32154销售收益
11、y（单位：万元）23275表中的数据显示，y与兀之间存在线性相关关系，求y关于兀的冋归直线方程；（III）由（II）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元?销件收益（万元）附:b=VX,.2-nxa=y-bx19.(本小题满分12分)如图，多而体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，E4丄平ABCD,FA//BG//DE,BG=-AF，且AF=AB.4(I)证明：GCH平面ADEF；3(II)若DE=-AF=3,求多面体ABCDEFG的体积.420.(本小题满分12分)已知抛物线E:y2=2px(p>0)的准线是圆
12、EDC:(x-l)2+y2=4的切线.(I)求抛物线E的方程；(II)若过抛物线E的焦点F的直线/与抛物线E交于两点，0(-1,0),且B0丄BF,如图所示.证明：BF-AF=-4.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=
