资源描述：
《2017年高考理科数学真题（全国Ⅲ卷）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标III)理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2•冋答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合阳{(x,y)
2、F+b=1},B={(x,y)
3、y=x},则aCb中元素的个数为C.1D・0A.3B・22.设复数z满足(l+
4、i)z=2i,则
5、z
6、=¥B.C.s/2D.23.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份A.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比佼平稳5-A.-80B.-40C.40D.80已知双曲线C：%27一歹=1｛a>0fb>0)的一条渐近线方程为y=£x,且与椭圆22:22=1有公共焦点，则c的方程为123A.U81022C.XV(B.=
7、16.设函数仙8S(峙,则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为・2jiB.y=f(x)的图像关于直线x=竺对称45C./(X+H)的一个零点为X二兰D・f(x)在(兰川)单调递减627.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数/V的最小值为t=lfM=lOOrS=0]［尸什1A.5B.4C.3D・2&已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3兀兀兀A•兀B•—C.—D•—4249.等差数列｛色｝的首项为1,公差不为0.若°2,6,%成等比数列，贝前6项的和为A.-24B.-3C.3D.8径的圆与直线bx-ay+2db=0相
8、切，则C的离心率为A・《1D.-333311.己知幣数/(兀)=x2-2x+a（ex~]-^-e~x+i)有唯一零点，则*1A.B.11C.一D.123212.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=X10.已知椭圆C：(a>b>0)的左、右顶点分别为久，&2,且以线段久&2为直AB+pAD,贝临+卩的最大值为A.3B.2^2C.yf5D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x-y>013.若x,y满足约束条件<兀+丁一250,则z=3x-4y的最小值为.y>014.设等比数列｛©｝满足a1+a2=-l,a1-a3=-3fKO
9、a4=•15.设函数/(x)=
10、X+b%~0,则满足f(x)+/(x--)>l的x的取值范围是o[2A,x>0,216.a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与a成60。角时，AB与b成30。角；②当直线4B与a成60。角时，与b成60。角；③直线与a所成角的最小值为45°；④直线与a所成角的最小值为60°；其中正确的是。(填写所有正确结论的编号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生
11、根据要求作答。(一)必考题：共60分。（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADIAC求“ABD的面积.18.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30
12、)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为丫（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量〃（单位：瓶）为多少时，匕的数学期望达到最大值?19.（12分）如图，四面体ABCD中，'ABC是正三角形，ZkACD是直角三角形，ZABD二上CBD,AB=BD.（1）证明：平面ACD丄平ABC；（
