2017年中考数学专项复习《正方形（3）》练习（无答案）浙教版

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1、正方形（03）一、选择题1.小明在学习了正方形Z后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB二BC,②ZABC=90°,③AC二BD,④AC丄BD中选两个作为补充条件，使口ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，伤〈认为其中错谋的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④2.卜列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂肓的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形"D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.」［］方形4.如图，在AABC中，

2、ZACB二90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE二BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A.BC二ACB.CF丄BFC.BD二DFD.AC=BF5.下列说法中，止确的是（）A.相等的介一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形A.平行四边形的对角线互相平分A.矩形的对和线一定垂肓1.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，ZXAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE二DF,②ZDAF二15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF二EF,⑤S&ef=2Ssbe.其中正确结论

3、有（）个.ADBeCA.4B.3C.2D.12.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②ZABC=90°,③AC=BD,④AC丄BD四个条件中,选两个作为补充条件后，便得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A.选①②氏，选②③C.选①③D.选②④3.如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD±,且ZBAE=22.5°,EF±AB,垂足为F,则EF的长为（）二、填空题4.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,不添加任何辅助线，请添加一个条件—，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）.5.如图，在正

4、方形ABCD屮，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE二CF；②ZAEB=75°；③BE+DF二EF；④S^^=2+^.12.的边长为2伍，过点A作AE丄AC,AE二1,连接BE,则UmE二如图，正方形ABCD的边长为3,点E,F分别•在边AB、BC上，AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点13.如图，已知线段AB二10,AC二BD二2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的

5、交点分别为0..0„当点P从点C运动到点D时，线段0心中点G的运动路径的长是・p.BCD//HK13.如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE二DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.13.如图，正方形ABCD的边长为4,点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径irniAC,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为•14.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC±,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时

6、反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为，小球P所经过的路程为.三、解答题15.如图，在四边形ABCD小，AB二BC,对角线BD平分ZABC,P是BD上一点，过点P作PM丄AD,PN丄CD,垂足分别为M,N.(1-)求证：ZADB=ZCDB；(2)若ZADC=90°,求证：四边形MPND是正方形.A/BD13.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,过点C的总线MN/7AB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证：CE=AD；(2)当D在AB中点时

7、,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点，则当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.14.如图,过正方形ABCD的顶点D作DE〃AC交BC的延长线于点E・(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;