计算机组成原理3-数字逻辑

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1、数字电路的基础知识1数字量和模拟量模拟量：可以在一定范围内取任意实数值的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数数字信号和模拟信号模拟信号：表示模拟量的电信号，如：热电偶的电压信号，温度变化时，电压随之改变数字信号：表示数字量的电信号§1.1数字电路的基础知识21.1.1数字量和模拟量模拟量时间上、数量变化上都是连续的物理量；表示模拟量的信号叫做模拟信号；工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。数字量时间上、数量变化上都是离散的物理量；表示数字量的信号叫做数字信号；工作在数字信

2、号下的电子电路称为数字电路。§1.1数字电路的基础知识31.1.2数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的4模拟信号：tu正弦波信号t锯齿波信号u5研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。模拟电路：处理模拟信号的电路，如：运算放大器在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。6数字信号：数字信号产品数量的统计。数字表盘的读数。数字电路信号：tu7模拟电路与数字电路的区别1.工作任务不同：模拟电路研究的是输出与输入信号之间的

3、大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。2.三极管的工作状态不同：83.数字电路研究的问题基本电路元件基本数字电路逻辑门电路触发器组合逻辑电路时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）A/D转换器、D/A转换器数字电子技术是一门研究用数字电信号来实现运算、控制和测量的技术。94.数字电路的特点：1.工作信号——不连续变化的离散（数字）信号2.主要研究对

4、象——电路输入/输出之间的逻辑关系3.主要分析工具——逻辑代数4.主要描述工具——逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、时序波形图、状态转换图等。10§1.2逻辑代数的三种基本运算逻辑代数首先是由英国数学家乔治·布尔（GeorgeBoole）[1815～1864年]奠定的，因此又称为布尔代数；布尔代数的二值性质应用于两态元件组成的数字电路(开关电路)尤为适合，自从布尔代数用于开关数字电路之后，又被称为开关代数。所以逻辑代数、布尔代数、开关代数都是指同一概念。目前，逻辑代数已成为研究数字系统逻辑设计的基础理论。无论何种形式的数字系统，都是由一些基本的逻辑电路所

5、组成的。为了解决数字系统分析和设计中的各种具体问题，必须掌握逻辑代数这一重要数学工具。11在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。一、逻辑代数与基本逻辑关系12（1）“与”逻辑A、B、C条件都具备时，事件F才发生。EFABC&ABCF逻辑符号基本逻辑关系：13F=A•B•C逻辑式逻辑乘法逻辑与AFBC0

6、0001000010011000010101001101111真值表14（2）“或”逻辑A、B、C只有一个条件具备时，事件F就发生。1ABCF逻辑符号AEFBC15F=A+B+C逻辑式逻辑加法逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表16（3）“非”逻辑A条件具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。逻辑符号AEFR17逻辑式逻辑非逻辑反真值表AF011018二、几种常用的复合逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：条件A、B、C都具备，则F不发

7、生。&ABCF19或非：条件A、B、C任一具备，则F不发生。1ABCF与或非F3=AB+CD20异或运算ABF101101001100逻辑表达式F=AB=AB+ABABF=1逻辑符号ABF101101000011同或运算逻辑表达式F=AB=ABABF=1逻辑符号“”异或逻辑运算符“⊙”同或逻辑运算符21从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：0•0=0•1=1•0=01•1=10+0=00+1=1+0=1+1=11.3逻辑代数的运算规则和基本定律一、基本运算规则22A+0=AA+1=1A·0=0·A=0A·1=A23二、基本代数规律

8、交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A