数学新编教学论

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1、【新编数学教学论】选择填空数学活动有三类：1数学研究活动2数学认识活动3数学实践活动数学活动的想象：1儿何想象2类儿何想象3数觉想彖4心理图像施瓦布课程四要素：1教师2学生3教材4环境数学课程论的研究内容：1数学课程目标2数学课程内容3课程编制4数学课程的实施5数学课程的评价影响课程发展的因素：1社会因素2数学因素3教育心理因素数学学习的基本方法：1模仿学习2操作学习3创造性学习一般思维动作有：1分析综合2比较与类比3抽象与具体化4概括与专门化5分类与系统化特殊思维动作有：1数学操作性思维动作2方法技巧性思维动作3思想观念性思维动作4策略定向性思维动作数学有

2、意义学习的基本形式：1数学的表征学习2数学的概念学习3数学的同化学习4数学的顺应学习皮叶杰对学生的思维水平对学生的认知水平分为：感觉运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段、形式运演阶段。数学探究学习的基本特征：自主性、过程性、实践性、开放性、数学教学的一般原则：主动性原则、发展性原则、启发性原则、理论联系实际的原则。数学概念教学的基本方式：概念形成的方式、概念同化的方式自我监控的主要因素：控制、监察、预见、评价。数学解题四阶段：制定解题阶段、理解题意阶段、执行计划阶段、解题回顾阶段。布鲁纳三种表征模式：动作表征、图像表征、符号表征。探究解题方法的基本路径：类比联

3、想、变更问题、尝试猜想、检验确认。数学例题教学方法遵循的原则：目的性原则、接受性原则、启发性原则、示范性原则、延伸性原则。数学思想方法教学的原则：渗透性原则、反复性原则、明确性原则、实践性原则。数学方法包括：数学模型法、数学结合法、函数法、分类讨论法、变换法。法国布尔巴基学派三种母结构：代数结构、序结构、拓扑结构。数学猜想主要包括：直觉猜想、类比猜想、归纳猜想、实验猜想。数学课堂教学导入情境一般遵循的原则：目的性原则、针对性原则、激励性原则、启发性原则、探究性原则。数学课堂教学提问的设计原则：目的性原则、启发性原则、层次性原则、系统性原则。数学语言包括：口头

4、语言、肢体语言、板书语言。软件程序语言。教案编写的原则：科学性原则、创新性原则，操作性原则、变通性原则、探究性原则。记忆分为：机械记忆、理解记忆、概括记忆、迁移，温故而知新是顺向的正迁移。数学记忆阶段：获得、保持、再现。从全等三角形到相似三角形、是弱抽象。从矩形到正方形是强抽象。迁移是心理官能得到训练发展结果一一形式训练说。拟经验主义代表人物是；拉卡托斯元认知的提出者是：弗拉维尔连续一定可微，强抽象。贾德的概括说逆向思维。反正法、统一法、侧面法布鲁纳是发现学习。从解析到可微是弱抽象，建构主义的代表人物，皮亚杰举一反三指的是水平正迁移。新数学运动的旗帜是一一结

5、构主义课程观。普高课程标准。知识技能、过程与方法、情感态度、价值观新定理与原有认知结构。上位关系、下位关系、并列关系奥苏泊尔把学习分为。概念、符号、命题数学知识包括。基本概念和术语、定理和法则、数学方法、数学史知识、评价性知识。影响数学概念。感性材料和经验、概插能力水平、语言表达能力、学生知识经验。名词解释:弱抽象：在数学的思想活动中，有一类方法是在同类的事物中抽取关于数量、空间形式。或结构关系方面的共同属性。舍弃其他特征从而形成新的数学概念，这种舍弃一部分属性保留共同属性的过程称为若抽象。强抽象：数学思想活动中，有一类方法是吧新的特征或属性添加到已有的数学

6、结构中从而形成新的数学概念，而不是从同类事物的众多属性中将共同的木质属性抽取出来、这种通过在数学结构中增添新的性质来获得新的数学概念的抽象过程。有意义接收学习一一学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者，即把问题的条件结构以及推道过程都叙述清楚不需要学生独立发现但要求他们积极主动的与自己认知结构中己有的相关知识建立非人为实质性联系。使新旧知识融为一体。有意义发现学习一一学习有意义发现学习指的是不把学习的主要内容提供给学生只是提供问题和背景材料，由学生自己独立的发现主要内容，包括解释问题的隐蔽关系发现结论和推导方法，将所提供的信息经过加工和从新组合然后与认识结

7、构中的适当知识联系起来。数学认知结构。数学认识结构式存在于学生头脑中的数学知识结构与认知结构有机结合而成心理结构。数学认知就够受个体认识特点的制约具有浓厚的认识主体性和强烈的个人色彩。同化学习一一所谓同化学习就是当新的数学内容，输入以后主体并不是消极的接受他们而是利用己有的数学认识结构。对知识内容进行改造。使新内容纳入到数学认识结构中。顺应学习一一如果数学新知识在原有的数学认识结构屮没有密切联系的适当知识，这时必须要对原有数学认识结构进行改组。使之与新知识内容相适应从而把新知识纳入到认识结构中的一种学习方式。探究学习指学牛自己或合作共同体针对要学习的概念原理

8、法则或要解决的数学问题主动的思考探索的学习活动，强调