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《数计学院线性规划10-11第2学期A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数计学院岀卷教师尖秀君系主任签名制卷份数30专、11<数学班级编号江汉大学2010——2011学年第2学期得分评分人考试试卷题号—二三四五六七八总分总分人得分课程编号：0801027课程名称:线性规划试卷类型：人口、B□卷考试形式：开门闭孚考试时间：120分钟一、填空题（本大题共5小题，每题8分，共40分）1.已知某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为maxz=5x,+3x2,约束条件为s,勺，勺为松弛变量，表屮解的目标函数值z二10。CJ5300CB基b山兀2巾兀40兀32C011/52ade01cj-zjb-1
2、fg,g=•表中给出贝a=b=,c=,d=,e=,f=的解（填是或不是）最优解。max乙-6兀］一2兀2+10x32.某线性规划问题卜+2勺"的最终单纯形表如下,“3x,-x2+x3<10数计学院岀卷教师尖秀君系主任签名制卷份数30专、11<数学班级编号江汉大学2010——2011学年第2学期得分评分人考试试卷题号—二三四五六七八总分总分人得分课程编号：0801027课程名称:线性规划试卷类型：人口、B□卷考试形式：开门闭孚考试时间：120分钟一、填空题（本大题共5小题，每题8分，共40分）1.已知某线性规划问题计算过程中的一
3、个单纯形表,目标函数为maxz=5x,+3x2,约束条件为s,勺，勺为松弛变量，表屮解的目标函数值z二10。CJ5300CB基b山兀2巾兀40兀32C011/52ade01cj-zjb-1fg,g=•表中给出贝a=b=,c=,d=,e=,f=的解（填是或不是）最优解。max乙-6兀］一2兀2+10x32.某线性规划问题卜+2勺"的最终单纯形表如下,“3x,-x2+x3<10Xj>0,J=3Cj6-21000Cb基b刁兀2巾兀4兀50兀35/201/211/2065/21-1/20-1/61/35一50-40-4-2(1)其对偶
4、冋题为:(2)直接市表写出其对偶问题的最优解Y*=()T.1.(1)若约束系数矩阵为A,则其对偶问题的约束系数矩阵为O(2)在线性规划问题的最优解屮，如果对应某一约束条件的对偶变量值为非零，则该约束条件O4・在进行灵敏度分析吋，一般首先将参数的改变反映到最终单纯形表中，然后由下表得出结论或者继续计算。原问题对偶问题结论或继续计算的步骤可行解可行解问题的最优解或最优基不变可行解用单纯形法继续迭代求最优解用对偶单纯形法继续迭代求最优解非可行解引进人工变量，编制新表重新计算得分评分人优解、5.线性规划问题的可行域一定是;其解的情况有
5、：唯一最二、判断题（木大题共10小题，每题2分，共20分）1.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的.（）2.线性规划模型中增加一个约束,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大.（）3.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点（）4.线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含原点（）5.用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，与j>0对应的变量都可以被选作换入变量（）6•用位势法求运输问题的某一调运方案的检验数时，苴结果可能同用闭冋路法求得的结果有差别。（）7•原问题决策变量
6、与约束条件数量之和等于对偶问题的决策变量与约束条件数量之和.（）8.若原问题有最优解，则对偶问题也一定有最优解.（）9.已知y：为线性规划的对偶问题的最优解，若y：>0,说明在最优生产中第i种资源已完全耗尽.（）10.已知y：为线性规划的对偶问题的最优解，若y：=0,说明在最优生产中第i种资源一定有剩余.（）得分评分人三、计算题(本人题共5小题，每题8分，共40分)minz=6可+4x2i.图解法求解线性规划+%2-1<3%j+4x2>1.5xhx2>0maxz=X]+w8%j+6x2>242.求解线性规划4x,+6x2>-1
7、22x2>4xpx2>0对偶变量)‘2maxz=2兀]+x2+5x3+6x43.(1)求解+兀3+X4<8v2x{+2x2+屯+2x4<12x1,x2,x3,x4>0(2)写岀该问题的对偶问题.(3)求对偶问题的最优解.⑷试说明在原问题中，冃标函数变为maxz=2xl+x2+5x3+x4时，新的最优解是什么？4.已知各产地和各销地的产量和销量，以及各产地到各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。BlB2B3B4产量Al135873A259453A367625销量1325115.试判断小表给岀的调运方案可否作为表上作业法迭代时
8、的基可行解，为什么？B1B2A191A2A351销量142B3B4产量101510256151()41
