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《2017年北京市高考文科数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知全集U=R,集合A={xx<-2^x>2}9则=(A)(—2,2)(B)(-8,-2)U(2,+8)(3)(C)[-2,2](D)(一8厂2]U[2,+g)若复数（1-i）（Q+i）在复平面
2、内对应的点在第二彖限，则实数Q的取值范围是(C)(l9+oo)执行如图所示的程序框图，输出的S值为(A)2(c)i(B)(D)(-t+oo)(B)(D)3285x<3,（4）若兀，尹满足<兀+尹》2,则兀+2尹的最大值为(B)3(A)1（C）5（D）9（5）已知函数f（x）=3X-（
3、）x,则/（QJ丿（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是减函数（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为1—3—1侧（左）视图正（主）视图俯视图(B)
4、30(D)10(A)60(C)20（7）设加，刃为非零向量,则“存在负数2,使得加=血’是“加・〃v（r的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3血，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1O80.则下列各数中与竺最接近的是N（参考数据：lg3M）.48）（A）IO33（B）IO53(C)IO73(D)1093第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)在平面直角坐标系xOy中，角Q与角0均
5、以Ox为始边，它们的终边关于尹轴对称.若sin^=-,则sin0=.(10)若双曲线x2-^-=1的离心率为希，则实数加=.m(11)已知兀>0,尹no，且X+尸1,则x2+y2的取值范围是.(12)已知点P在圆x2+/=l上，点/的坐标为(-2,0),O为原点，则乔.乔的最大值为.(13)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则q+Qc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.(14)某学习小组由学生和教师组成，人员构成同吋满足以下三个条件：(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(ii
6、i)教师人数的两倍多于男学生人数.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为.②该小组人数的最小值为・三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)己知等差数列｛%｝和等比数列｛化｝满足口1=价=1/72+。4=1002血=。5.(I)求｛色｝的通项公式；(II)求和：b+伏+Z?5H^2n-l.(16)(本小题13分)已知函数f(x)=a/3cos(2x-y)-2sinxcosx.(I)求./(x)的最小正周期；rrjr](II)求证:Sxe[—一，一]时,/(x)>——.
7、(17)(本小题13分)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数,将数据分成7组：[20,30],[30,40],…，[80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(I)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；(II)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.(18)(本小题14分)如图，在三棱锥P-ABC中，血丄4B,PALBC,
8、MB丄BC,PA=AB=BC=2tD为线段/C的屮点，E为线段PC上一点.(I)求证：PA丄BD；(II)求证：平面3DE丄平面(III)当血〃平面吋，求三棱锥E-BCD的体积.(18)(本小题14分)己知椭圆C的两个顶点分别为久-2,0),B(2,0),焦点在x轴上，离心率为(I)求椭圆C的方程;(II)点D为X轴上一点，过D作X轴的垂线交椭圆C于不同学科&网的两点M,N,过D作/M的垂线交于点E.求证：HBDE与的面积之比为4:5.(18)(本小题13分)已知函数f(x)=evcosx-x・(I)求曲线y=/(x)在点
9、(0,/(0))处的切线方程；TT(II)求函数/(x)在区间[0,扌]上的最大值和最小值.绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一
