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《2018全国二卷高考文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4•作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5•保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。一、选择题
2、：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.z(2+3/)=£>.-3+2/D.{1,2,3,4,5,7}A3—B.3+2ZC.-3-2/2•已知集合A={13,5,7},B={23,4,5},则A^B=A.{3}B.{5}C.{3,5}3.函数=的图像大致为2.已知向量N5满足a=h=-1,则玄・(25-厉=()A.4B.3C.2D.03.从2名男同学和三名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人中都是女同学的概率为A.0.6B・0.5C.0.4D.0.3226•双曲线才尹3〉。。＞0)的离
3、心率为Q则其渐近线方程为A.y=±a/2xB.y=±^3x7.在AABC中,Cc吋亍BC=1,AC=5,则AB=&为计算―i-丄丄+...+丄—丄，设计了右侧的程序框23499100图，则在空白框中应填入()A.z=z+1B.—+2D・—+49.在正方体ABCD-4BCD中，E为棱CG的中点，则异面直线AE与CQ所成角的正切值为210.若/(%)=cosx-sinx在［0卫］是减函数，则a的最大值是D.71At11.已知耳,的是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若P好丄P坊，且上P的片=60°,则C的离心率为B.2-V3O.V3-112.已知f(x)
4、是定义在(—00,+8)的奇函数，满足/(1一兀)=/(1+朗，若/(I)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+…+/(50)=A-50B.QC.2D.50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.23.曲线y=21nx在点(1,0)处的切线方程为・+2V—5>014.若兀,y满足约束条件L_2y_
5、_3>0，则z=兀+y的最大值为・X—5<015.已知tan(cz)=—，贝ijtana=.452&己知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°若△SAB的面积为8,则（单位：亿元）的折线图,2000200120022(
6、X)320042005200620072OOS2009201()20112012201320142015201620年份为了预测该地区2018年的坏境基础设施投资额,建立了y与时间变量/的两个线性冋归模型.根据2000该圆锥的体积为・三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。笫17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（12分）记S”等差数列｛色｝的前项和，已知q=—7,Ss=—15.（1）求d“通项公式；（2）求S”，并求S”最小值.18.（12分）下图是
7、某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y2402202001801601401201OO806040CB$=—30.4+13.5/；根据2010年至2016年的数据（时间变量f的值依次为1,2,…，17）建立模型①:年至2016年的数据（吋间变量r的值依次为1,2,…，7）建立模型②：9=99+17.5!・（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;（2）你认为哪个模型得到的预测更可靠？并说明理由.19•如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,PA=PB=PC=AC=4,O为AC中点。（1）证明：PO丄平面
8、ABC（2）若点在棱BC上，且MC=2X1B,求点C到平面POM的距离20•设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k（k>0）的直线/与©壬两駄」4创（1）求/的方程（2）求过且与C的准线相切的圆的方程21.（12分）已知函数/（x）=ex-ax1・（1）若a=l,证明：当xnOH寸，/（^）>1;（2）若/（%）在（0,+8）只有一个零点，求Q.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修牛4：坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为［X="os。，©
9、为参数)直线［的参数方程为［y=4sin&E+rcos%为参数)y=2+fsina(1)求C和/的直角坐标方
