2011年高考考试大纲(理科数学)

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1、2011年高考考试大纲（新课标）——数学（理）Ⅱ　考试内容　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.　　各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.　　对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.　　（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并

2、能（或会）在有关的问题中识别和认识它.　　这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.　　（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.　　这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.　　（3）掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研

3、究、讨论，并且加以解决.　　这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.2.能力要求　　能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.二、考试范围与要求　　本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.（一）必考内容与要求　　1．集合　　（1）集合的含义与

4、表示　　①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.　　②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.　　（2）集合间的基本关系　　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.　　②在具体情境中，了解全集与空集的含义.　　（3）集合的基本运算　　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.　　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.　　③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.　　2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、

5、对数函数、幂函数）　　（1）函数　　①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.　　②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.　　③了解简单的分段函数，并能简单应用.　　④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.　　⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.　　（2）指数函数　　①了解指数函数模型的实际背景.　　②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.　　③理解指数函数的概

6、念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.　　④知道指数函数是一类重要的函数模型.　　（3）对数函数　　①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.　　②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.　　③知道对数函数是一类重要的函数模型；　　④了解指数函数与对数函数互为反函数（）.　　（4）幂函数　　①了解幂函数的概念.　　②结合函数的图像，了解它们的变化情况.　　（5）函数与方程　　①结合二次

7、函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.　　②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.　　（6）函数模型及其应用　　①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.　　②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.　　3．立体几何初步　　（1）空间几何体　　①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物

8、体的结构.　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.　　③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.　　④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.　　（2）点、直线、平面之间的位置关系　　①理解空间直线、平面位置关系