四川省仁寿县文宫学区2016届九年级上学期期中考试数学试题

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1、2015年下学期九年级半期检测数学试题(总分120分，120分钟完卷)题号一二三四总分得分一、精心选一选(每小题3分，共36分)1.二次根式的值是()A.-3B.3或-3C.9D.32.把-a根号外的因式移到根号内的结果是()A.B.C.-D.-3.计算--的结果是()A.1B.-1C.-D.-4．下列方程中一定是一元二次方程的是()A．ax2－bx＝0B．2x2＋－2＝0C．(x－2)(3x+1)＝0D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)5.用配方法解方程x²—2x—5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)²=6B.(x-1)²=6C.(x+2)²=9D.(x-2)²

2、=96.下列运算正确的是()。A.B.C.D.7.如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么c为()A、2B、－2C、4D、－48．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为，则可列方程(　　)A．x(80－x)＝375B．x(80＋x)＝375C．x(40－x)＝375D．x(40＋x)＝3759.如图1，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=()．A．B．C．D．(图1)(图2)10．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为()。

3、A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米11．如图2，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是()。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFABDE（图3）CC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF12.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC[:学*科*网Z*X*X*K]相似时，运动的时间是()．A、3秒或4.8秒B、3秒C、

4、4.5秒D、4.5秒或4.8秒二.仔细填一填(每小题3分，共18分)13．当时，有意义。14．方程x²=x的根是_______。15．若x∶y=1∶2，则=_____________．16．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则=。ACBD17．如图，在中，，于，若，，则为_____18.已知，如图所示，在△中，为上一点，BCAP在下列四个条件中：①；②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是。(填序号)三、认真算一算，解一解：19.(6分)20.(6分)x(x－3)＝15－5x21.(8分)若=0是关于的一元二次方程的一个解，求实数的值和另一个根

5、。22.(8分)如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：223．(9分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.（第24题图）(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.[:Z

6、xx

7、k.Com][:学，科，网Z，X，X，K]24．(9分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次

8、(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。[:学*科*网Z*X*X*K]四.(共20分)25．(9分)如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证:FD2=FG·FE．26.(11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B(1)求证：△ABP∽△PCE(2)求等腰梯形的腰AB

9、的长(3)在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由半期考试九年级数学参考答案一:1.D2.C3.C4.C5.B6.D[:学+科+网Z+X+X+K]7.A8.C9.D10.B11.C12.A二.13.≥214.=0，=115.—16.1017.218.①②③三：19.10+320.=3，=-521.M=-4，另一个根为22.(1)略(2)1:2(3)略23.(1)相似。理由略(2)FD=7.224.设该产品的质量档次为x档，根据题意，得[10+2(x-1)][76