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1、高考数学得分技巧整理第1讲选择题的解题方法与技巧题型一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支.这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解•策略是由因导果，直接求解.例1设定义在R上的函数/⑴满足兀％+2)=13,若/(1)=2,贝1」/(99)等于(C)132A.13B.2C.~2~D.yy思维启迪先求./(x)的周期.・•・函数/(Q为周期函数，且T=4.131313解析2)=兄对，+4)=怒
2、+2)=币~=兀*)•1313•••.A99)=/(4X24+3)=./(3)=丽=亍探究提高直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时，要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论.如本题通过分析条件得到刃＞)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键.变式训练1函数代方对于任意实数/满足条件代/+2)=沽y,若/(1)=-5,则f(f(5))的值为/、11(D)A.5B.-5C.-D.—丁22例2设双曲线缶一”=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(D)A.jB.5C.爭D.V5探究提高关于直线与圆锥曲线位置关系的题目，通常
3、是联立方程解方程组.本题即是利用渐近线与抛物线相切，求出渐近线斜率.22变式训练2已知双曲线召=1(00,方〉0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的ab半径是(B)A.aB.bC.寸亦D.寸才+F22,解析卡—和=1的其中一条渐近线方程为：7=—？，即hx+ay=0,而焦点坐标为(c,0),根据点到直线的距离〃=卩詁:整=«故选B.题型二概念辨析法:概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择正确结论的方法.这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审
4、题以保证正确选择.一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”.例3己知非零向量日=(曲，y】)，力=(屁，乃)，给出下列条件，①3=kb(kWR)；②+乃=0；③(日+3方)〃(2自一方)；④a-b=ajfb；⑤并務+x绒W2x*2/y2.其中能够使得自〃方的个数是(D)A.1B.2C.3D.4变式训练3关于平面向量a,b,c,有下列三个命题：①若则b=c.②若a=(l,k),b=(—2,6),a//b,则k=—3.③非零向量Q和b满足a=b=a~b，则a与a+b的夹角为60°.则假命题为（B）A.B.①③C.②③D.①②③题型三数形
5、结合法“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的.在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论.例4（2009-海南）用min｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最小值.设/（x）=min｛2Y,x+2,10—x｝（x>0）,则./（X）的最大值为（C）A・4B・5C・6D.722"变式训练4（2010-湖北）设集合心（x,y）亍+話=1，B=｛（x,y）y=3x｝f则AHB的子集的个6、4B・3C.2D・1例5函数./（x）=l—
7、2x—l
8、,则方程,/（x）-2Y=l的实根的个数是（C）A.0B.1C.2D.3变式训练5函数
9、logi的定义域为［a,切,值域为［0,2］,则区间［q,切的长度〃一臼的最小值是（D）233A.2B-C.3D-24题型四特例检验法：特例检验（也称特例法或特殊值法）是用特殊值（或特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出
10、现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.例6已知A,B,C,D是抛物线/=的点，尸是抛物线的焦点，且FA+FB+FC+FD=^,则申
11、+
12、网90。的两个动点，则寺+击等于B)A.34B.8C旦215225+
13、化
14、+
15、妙
16、的值为（D）A.2B.4C.8D.16变式训练6已知只0是椭圆3z+5y=l上满足ZP0Q=例7数列｛冷
