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时间:2019-09-14
《湖南省长沙市第七中学2013年高二上学期第三次月考数学(文)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省长沙市第七中学2013年高二上学期第三次月考数学(文)试卷选择题:(本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列命题是真命题的有( )①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题;②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;③“全等三角形的面积相等”的否命题.A.0个 B.1个C.2个D.3个2.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.3.设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若
2、PF1
3、等于4,则
4、PF2
5、等于( )A.22B.21C.20D.134.命题“对任意的
6、x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )A.不存在x0∈R,x-x+1≤0B.存在x0∈R,使x-x+1>0C.存在x0∈R,使x-x+1≤0D.对任意的x∈R,x3-x2+1>05.命题甲:双曲线C的方程为-=1(其中;命题乙:双曲线C的渐近线方程为y=±x;那么甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的导数等于()A.B.C.D.7.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为()A.B.C.D.8.已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则()( )[来源:学科网ZXXK]A.B.C
7、.D.9.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足,,则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6题,每小题5分,共30分,请将正确答案填写在答题卡上。)10.p:x2-1≥-1,q:4+2=7,则p且q为命题,p或q为命题(填“真”或“假”)11.经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系,并得到关于的线性回归直线方程:=0.245+0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加l万元,年饮食支出平均增加___________万元.12.已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=________.1
8、3.F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为___________14、函数在时取得极值,则a=___________15.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,
9、AB
10、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为___________三、解答题(本大题共6道小题,共75分)16.已知p:{x
11、},q:{x
12、,>},若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围。17.设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点.(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,)到点F1、F2的距离之和等于4,求
13、椭圆C的方程;(Ⅱ)直线过F2斜率为,交椭圆于A、B两点,求
14、AB
15、的长。18.求过点(1,2)与函数的图象相切的切线方程。19某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示.某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由.20.已知函数(为常数).(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若在区间上的最大值为20,求在上的最小值.21.已知两点、,动点P满足条件.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程E;(Ⅱ)是否存在过点G(2,2)的直线与曲线E交于不同的两点M、N,使G平分线段MN,试证明你的结论。(III)若直线l:y=kx+与双曲
16、线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点).求k的取值范围.
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