河南省确山县第二高级中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试题

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1、高二年级2014-2015学年度4月份月考数学(文科)试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，4页，三道大题，共22小题.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．命题的否命题为A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.某饮料店的日销售收入(单位：百元)与当天平均气温(单位：)之间有下列数据：-2-10

2、1254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是()ABCD4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出()A..B.C.D.5.如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是()A．B．C．D.6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有()A、1个B、2个C.、3个D、4个7．函数的单调递增区间是()A．B．(0，3)C．(1，4)D．第4题图第5题图第6题图8设椭圆

3、的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是().A.B.C.D.9．设均为正实数，则三个数()．A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于210．下列双曲线不是以为渐近线的是A．B．C．D．11.若过点(0，—1)作抛物线的两条切线互相垂直，则a为()A．1B．2C．D.12.设分别为椭圆的左、右焦点，，若直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是(　)A．B．C．D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题

4、(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.已知点，动点满足条件.记动点的轨迹方程为.14如图，PC切圆O于C，割线PAB过圆心O，∠P=50°，则∠ACP=第14题图第15题图15.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是__________。16.半径为r的圆的面积S(r)＝r2，周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0，＋

5、∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：②，.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若AC=3，求的值．[:网ZXXK]18(12分)对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？假设检验中的临界值表：0.500.400.250.150.100.050

6、.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.706[:Z，xx，k.Com]3.8415.0246.6357.87910.82819已知函数的图象过点(0，3)，且在和上为增函数，在上为减函数.(1)求的解析式；(2)求在R上的极值.20．(12分)设函数．(Ⅰ)若，求的单调区间；(Ⅱ)若当时，，求的取值范围．21(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)以P(1，2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.22.(12

7、分)如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．(Ⅰ)求证：直线是⊙的切线；ACBEOD(Ⅱ)若⊙的半径为，求的长．文科1D2B3A4A5D6C7D8D9D10C11D12D13答案：(x>0)14.20度15解：设抛物线，由题意可知抛物线过点.点代入，得，解得，则.代入，求得，所以水面宽米.16答案：；球的体积函数的导数等于球的表面积函数17．(Ⅰ)证明：，～，又……………………5分(Ⅱ)解：～，……………………10分18．(12分)对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生

8、102030-男生107080总计2090110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？解：；---------------10所以有的把握认为心理障碍与性别有关，-------------------------1219(1)的图象过点，，又由已知得是的两个根，故(2)由已知可得是的极大值点，是的极小值点20．解：(1)由已知双曲线C的焦点为由双曲线定