中学考试规律探索题及问题详解

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1、实用标准文档探索规律题类型一数字规律1、下面是按一定规律排列的一列数:  ,那么第n个数是    .解析∵分子分别为1、3、5、7,…,∴第n个数的分子是2n﹣1。 ∵4﹣3=1=1 2 ,7﹣3=4=2 2 ,12﹣3=9=3 2 ,19﹣3=16=4 2 ,…,∴第n个数的分母为n 2 +3。 ∴第n个数是  。2、观察下列等式:,,,,,,。试猜想,的个位数字是_____。解析本题主要考查规律探索。观察等式:,,,,,可得,次方的个位数字是,次方的个位数字是,次方的个位数字是,次方的个位数字是,次方的个

2、位数字是,个位数字的变化是以、、、为周期,即周期为,又因为,所以的个位数字与的个位数字相同为。故本题正确答案为。考点规律探索。3、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第n个三角形数记为,则 .答案文案大全实用标准文档解:,═,,═,═,…,,则,因此,本题正确答案是:.解析根据三角形数得到,,,,,即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和,即、,然后计算可得.4、按一定规律排列的一列数:,,,,,,,,请你仔细观察,按照

3、此规律对应的数字应为_____ 。答案解析本题主要考查规律探索。将中间两个化为分数之后为:,,,,,,,,观察可知分子是从开始不断递增的奇数,分母是从开始不断递增的质数,那么根据这个规律即可得到。故本题正确答案为。文案大全实用标准文档考点规律探索。5、如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的  ,一般地,用含有m,n的代数式表示y,即  . 答案解:观察,发现规律:,,, ,因此,本题正确答案是:63;解析观察给定图形,发现右下的数字=右上数字(左下数字,依此规律即可得出结

4、论.6、观察下列数据:,,,,,,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个数据是_____。答案解析本题主要考查规律探索。由数据,,,,,,可观察到,第奇数个数据为负数,第偶数个数据为正数,所以数据中带有这个因式,将化成,则这组数据变成,,,,,文案大全实用标准文档,由此可观察出,每一个分数的分子都是分母的平方再加,所以这组数据中第个分数为,将代入可得出分数。故本题正确答案为。7、“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8

5、,…,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n-2D.CnHn+3答案此题答案为:A.解:设碳原子的数目为n(n为正整数)时,氢原子的数目为an,观察发现:a1=4=2×1+2,a2=6=2×2+2,a3=8=2×3+2,…,∴an=2n+2.∴碳原子的数目为n(n为正整数)时,它的化学式为CnH2n+2.故选A.解析【考点提示】本题主要考查探究规律,解题的关键是找出碳原子与氢原子数量之间的关系.【解题方法提示】设碳原子的数目为

6、n(n为正整数)时,氢原子的数目为an,列出部分an的值;根据数值的变化找出变化规律“an=2n+2”,依次规律即可解决问题.8、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如,“你会比较与的大小吗?”我们可以采用如下的方法:(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“”、“”或“=”)①②文案大全实用标准文档,③,④(2)由(1)可以猜测与 (n为正整数)的大小关系:当n时,;当n时,;    (3)根据上面的猜想,可以知道:(填“”、“”或“=”).答案<<>>≤2≥3>解:(1)①,,故;②,,故;

7、③,,故;④,,故.因此,本题正确答案是:①;②;③;④.(2)结合(1)的结论,可以得出猜测结果:当时,;当时,.因此,本题正确答案是:;.(3),.因此,本题正确答案是:.解析先找出各组数的值,再进行比较,即可得出结论;(2)结合(1)结论,即可得出猜测的结论;(3)由,结合(2)猜测的结论,得出结果.类型二数式规律文案大全实用标准文档1、(11·曲靖)将一列整式按某种规律排成x,-2x2,4x3,-8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为________.答案-32解析符号的规律:n为奇数时,单项式为

8、正号,n为偶数时,符号为负号;系数的绝对值的规律:第n个对应的系数的绝对值是2n-1.指数的规律:第n个对应的指数是n.解:根据分析的规律,得:第六个位置的整式为:-25x6=-32x6.故答案为:-32x6.此题考查的知识点是单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.2、已知,

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