2016高考数学二轮复习 第一部分微专题强化练习题：20概　率

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1、第一部分　一　20一、选择题1．(文)(2015·广东文，7)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有1件次品的概率为(　　)A．0.4B．0.6C．0.8D．1[答案]　B[解析]　5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一件次品，有6种，分别是(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)

2、，(b，e)，设事件A＝“恰有一件次品”，则P(A)＝＝0.6，故选B．(理)(2015·太原市一模)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中抽取一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)A．B．C．D．[答案]　C[解析]　记甲、乙各摸一次得的编号为(x，y)，则共有36个不同的结果，其中甲、乙摸出球的编号相同的结果有6个，故所求概率P＝1－＝.[方法点拨]　1.用古典概型概率计算公式P＝求概率，必须先判断事件的等可

3、能性．2．当某事件含有的基本事件情况比较复杂，分类较多时，可考虑用对立事件概率公式求解．3．要熟练掌握列举基本事件的方法，当古典概型与其他知识结合在一起考查时，要先依据其他知识点的要求求出所有可能的事件及基本事件数，再计算．2．(文)若不等式组表示的平面区域为M，x2＋y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为(　　)A．　　B．　　C．　　D．[答案]　A[解析]　如图，不等式组表示的平面区域M为△OAB，A(1，－1)，B(3,3)，S△OAB＝3，区域N在M中的部分面积为

4、，∴所求概率P＝＝.(理)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为(　　)A．B．C．D．[答案]　A[解析]　∵S阴＝2(e－ex)dx＝2(ex－ex)

5、＝2，S正方形＝e2，∴P＝.[方法点拨]　1.当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；2．利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的测度的计算，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．3．几何概型与其他知识结合命题，应先依据所给条件转化为几

6、何概型，求出区域的几何测度，再代入公式求解．3．(文)在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于24cm2的概率为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．[答案]　D[解析]　设线段AC的长为xcm，其中06.又0

7、，使得2x∈[2,4]的概率为(　　)A．　　B．　　C．　　D．[答案]　B[解析]　由2x∈[2,4]知1≤x≤2，∴P(2x∈[2,4])＝＝.4．(文)甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两端的概率为(　　)A．B．C．D．[答案]　B[解析]　甲、乙、丙、丁四人站成一排有24种情形，其中甲、乙都不在两边有4种情形：丙甲乙丁，丙乙甲丁，丁甲乙丙，丁乙甲丙．因此所求概率为P＝＝.(理)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差

8、的等差数列的概率为(　　)A．B．C．D．[答案]　D[解析]　设选出的三人编号为a－3，a，a＋3，则，∴4≤a≤15，共12种，从18人中选3人有C种选法，∴P＝＝.5．(文)扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C、D、E将弧AB等分成四份．连接OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是(　　)A．B．C．D．[答案]　A[解析]　所有的扇形共10个，其中面积为的扇形共有3个，故所求概率为P＝.(理)(2015·太原二模)已知实数a，b满足x1，x2是关于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝

9、0的两个实根，则不等式0