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1、北师大版高中数学必修5第一章《数列》全部教案第一课时1.1.1数列的概念一、教学目标1、知识与技能：（1）理解数列及其有关概念；（2）了解数列的通项公式，并会川通项公式写出数列的任总一项；（3）对于比较简单的数列，会根拥其前儿项写出它的通项公式。2、过程与方法：（1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；（2）发挥学生的主体作用，作好探究性学习；（3）理论联系实际，激发学生的学习积极性。3、情感态度与价值观：（1）.通过日常生活中的大最实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究楷神和严肃认其的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点;
2、（2）.通过木节课的学习，体会数学来源丁-生活，提高数学学习的兴趣.二、教学重点:数列及其冇关概念,通项公式及其应用.教学难点根据一些数列的前几项抽彖、归纳数列的通项公式.三、教学方法：探究、交流、实验、观察、分析四、教学过程（一）、揭示课题:今天开始我们研究-个新课题.先举一个生活屮的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层冇100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多町放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数,而是要但求如何去研究，找出一般规律.实际上我们要研究的是这样的一列数100X58■…
3、3JEA象这样排好队的数就是我们的研究对象—数列.（二）、推进新课［合作探究］折纸问题师请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取-•张纸试试（学生们兴趣-定很浓）.生--般折5、6次就不能折下去了，厚度太髙了.师你知道这是为什么吗？我们设纸原來的乃度为1长度单位，而积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？师说得很好，随数学水平的提高，我们的思维会更加理性化•请同学们观察上面我们列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点？师它们的共同特点：都是有-定次序的一列数.［教师精讲］1.数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.注意：（1）数列的数是按
4、一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，笫〃项，….同学们能举例说明吗？3.数列的分类：1）根据数列项数的多少分：有穷数列:项数有限的数列•例如数列1,2,3,4,5,6是有穷数列.无穷数列:项数无限的数列•例如数列1,2,3,4,5,6…是无穷数列.2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每-项都不小于它的前-•项的数列.递减数列：从第2项起，每一项都不
5、人于它的前一项的数列.常数数列：各项和等的数列.摆动数列：从第2项起，冇些项大于它的前一项，冇些项小于它的前一项的数列.4、通项公式法:如数列…的通项公式为+的通项公式为a.■丄（mw肿的通项公式为*数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第怎项，乂是这个数列中所有各项的一般表示.通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公武，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项.例1.根据下面数列｛崩的通项公式，写出前5项：n（1）禺=;（2）&孑（-1）"•n.师由通项公式定义可知,只要将通项公式中刀依次取1,2,3,4,5,即可得到数列的前5项.例2.根据下面数列的前
6、几项的值，写出数列的一个通项公式:246810(1)3,5,7,9,11,…；⑵一，t999315356399(3)0,1,0,1,0,1,•••;(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,⑸2,"6；,12,-20,30,-42,….（三人学生课堂练习：课本本节练习1>2>3>4（四人课堂小结：对于本节内容应着重学握数列及有关定义,会根据通项公式求其任意-•项,并会根据数列的前〃项求一些简单数列的通项公式。（五入布置作业课木习题1JA组1、2、3、4o五、教后反思:第二课时1.1.2数列的函数特性一、教学目标1、知识与技能：了解数列的概念和儿种简单的表示方法（列农、图象、通项公式）
7、；理解数列是-•种特殊的函数；2、过程与方法：通过类比函数的思想了解数列的儿种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值:体会数列是-•种特姝的函数；借助函数的背景利研究方法來研究冇关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。二、教学匝点：理解数列的概念，探索并学握数列的几种间单的表示法（列表、图彖、通项公式）。难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。三、教学方法：讲授法为主四、教学过
