第6章 门电路和组合逻辑电路

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1、第6章门电路与组合逻辑电路1第6章门电路和组合逻辑电路6.1数字信号、数制与码制6.2逻辑函数及其化简6.3逻辑门电路6.4组合逻辑电路26.1数字信号、数制与码制6.1.1数字信号数字信号是在时间和数值上都离散的信号有0、1两个数值数字信号是一种跃变的脉冲信号，持续时间短数字信号传输可靠，易于存储，抗干扰能力强，稳定性好最常见的矩形波和尖顶波，如上图所示3实际的矩形波并不那么理想，上升沿和下降沿不是很陡峭，实际的矩形波如图所示，图中标明了脉冲波形的几个主要参数。脉冲幅值Um：脉冲波形最大值脉冲周期T：相邻两个脉冲信号上升沿（或下降沿）上，脉冲幅度的10%两点之间的时间间隔脉冲上升

2、时间tr：脉冲从幅值 的10%处上升到幅值 的90%处所需的时间值。脉冲下降时间tf：脉冲从90%幅值下降到10%幅值所需的时间脉冲宽度tp：脉冲波形上升到50%Um至下降到50%Um所需的时间。6.1数字信号、数制与码制46.1数字信号、数制与码制6.1.2数制及其转换任意进制（N进制）计数的一般形式十进制规则：用N来取代此式中的10，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”二进制规则：二进制是以2为基数的计数进位制。在二进制中仅有0和1两个数码。二进制的关系是“逢二进一”，即1+1=10。56.1数字信号、数制与码制八进制规则：八进制采用0～7这8个数码，是以8为基数的计数进

3、位制。八进制的进位规律是“逢八进一”。八进位制可以转换为十进制数，例如十六进制规则:十六进制的进位关系是“逢十六进一”，有0～9，并且用A、B、C、D、E、F（字母不区分大小写）这6个字母来分别表示10、11、12、13、14、15。十六进制可以转换为十进制数，例如66.1数字信号、数制与码制采用“除2取余”整数部分十进制转换成十六进制步骤如下用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列。76.1数字信号、数制与码制采用“乘2取整”

4、法小数部分十进制转换成十六进制步骤如下用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止。86.1数字信号、数制与码制【例6.1.1】将十进制数25.125转换为二进制数。故整数部分为(25)10=(11001)2整数部分采用“除基取余”得到小数部分采用“乘基取整”得到故小数部分为(0.125)10=(0.001)2将上述两部分相加，综合可得(25.125)10=(11001.001)296.1数字信号、数制与码制十进制转换成十六进制与

5、十进制转换成二进制类似，只要把整数部分的除2改成除16，小数部分的乘2改成乘16即可。十进制转换成十六进制106.1数字信号、数制与码制用二进制数表示一位十进制数的编码，称为二-十进制码，即BCD码。其中8421码是BCD码中最常用的代码，从高位到低位的权值分别为8、4、2、1。上表所示为8421的代码表。BCD（BinaryCodedDecimal）码十进制数BCD十进制数BCD00000501011000160110200107011130011810004010091001116.1数字信号、数制与码制【例6.1.2】求二进制数10001.01对应的BCD8421码。解：首先

6、将二进制数10001.01转换成十进制数，得(10001.01)2=(17.25)10，再分别将十进制数17.25中的每个数值分别转换成8421码。1对应0001；7对应0111；2对应0010；5对应0101，将以上数值按其权位分别放置，即可得(10001.01)2=(17.25)10=(00010111.00100101)BCD8421126.2逻辑函数及其化简6.2.1逻辑代数的运算逻辑运算的基本运算有3种：与、或和非运算。1．与逻辑图6.2.1由开关组成的与逻辑门电路当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。ABY000100010111表6.2.1与逻辑的真值表13

7、6.2逻辑函数及其化简在逻辑代数中，用运算符号表示各种逻辑的输出与输入之间的关系，形成了逻辑函数表达式。与逻辑的关系式为与逻辑的逻辑符号如图6.2.2所示。图6.2.2146.2逻辑函数及其化简2．或逻辑当决定某一事件的一个或多个条件满足时，事件便能发生。ABY000101011111表6.2.1或逻辑的真值表图6.2.3由开关组成的或逻辑门电路156.2逻辑函数及其化简或逻辑的关系式为或逻辑的逻辑符号如图6.2.4所示图6.2.4166.2逻辑函数及其化简3．非逻辑