《高等数学》考试大纲(附模拟题)

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1、《高等数学》考试大纲（附3份模拟题）一、函数、极限、连续1．理解函数的概念。2．了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。3．理解复合函数的概念，了解反函数的概念，了解分段函数。4．掌握基本初等函数的性质及其图形。5．理解极限的概念，掌握极限四则运算法则。6．掌握两个重要极限并会利用两个重要极限求极限。。7．理解无穷小、无穷大的概念，以及无穷小与无穷大的关系。掌握无穷小的性质，会用等价无穷小求极限。8．理解函数在一点连续的概念。9．掌握连续函数的四则运算法则，了解复合函数、初等函数的连续性。10．了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。11．了解闭区间上连续函数的性质（零点定理、介值定理和

2、最大、最小值定理）。二、一元函数微分学1．理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义。2．掌握函数的可导性、可微性和连续性之间的关系。3．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。4．了解高阶导数的概念。5．掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。6．会求隐函数的导数。7．会求函数的微分。8．会求平面曲线y=f(x)一点处的切线方程。9．熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求极限。10.掌握用导数判断函数单调性的方法。11.理解函数的极值概念。掌握求函数的极值与最值的方法，并会求解简单的应用问题。12.会用导数判断平面曲线的凹凸性，会求拐点。13．了解罗尔定理与拉格朗日

3、中值定理。三、一元函数积分学1．理解不定积分的概念和基本性质。2．掌握不定积分的基本公式，不定积分的换元法和分部积分法。3．会求简单的有理函数的不定积分，会求简单根式的不定积分。4．理解定积分的概念，理解定积分的几何意义，掌握定积分的基本性质。5．理解变上限的积分作为其上限的函数，并会求其导数。6．掌握牛顿、莱布尼兹公式。7．掌握定积分的换元法与分部积分法。8．会应用定积分计算平面图形的面积。四、常微分方程1．了解微分方程解、通解、初始条件和特解等概念。2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。3．掌握一阶线性方程的解法。高等数学模拟试题（一）一、是非题（满分16分）本大题共4个小题

4、，每小题4分。对每小题给出的命题，认为正确的则在命题后的括号内填“对”，否则填“错”。1.已知存在，则有界[]2.可导，且，则点是的极值点[]3.是的一个原函数[]4.设则在处连续，但不可导[]二、选择题（满分20分）本大题共5个小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母添在括号内。5、＝（）（A）1（B）－1（C）不存在6、若函数在点不连续，则在（）（A）必不可导（B）必定可导（C）不一定可导7、已知在可导，且方程在内有两个不同的根与，那么在内（）（A）必有一点使(B)可能有一点使(C)没有.8、设是区间内连续函数的两个不同的原函数，且，则在区间

5、内必有（）（A）＋＝(B)(C)9、（）（A）（B）（C）2三、填空题（满分20分）本大题共5个小题，每小题4分。把答案填在题中横线上。10、＝＿＿＿＿＿＿11、设在点处连续，则＝＿＿＿＿＿＿＿12、，则＝＿＿＿＿＿13、，则＝＿＿＿＿14、＝＿＿＿＿四、解答题（满分44分）本大题共6个小题。解答应写出推理、演算步骤。15、求（7分）16、计算（7分）17、计算（7分）18、求由方程所确定的隐函数的导数（7分）19、求函数的单调减少区间（8分）20、计算由与轴所围成部分的面积（8分）模拟试题（一）答案一、1、对；2、错；3、错；4、对.二、5、C；6、A；7、A；8、B；9、B.三、10

6、、2；11、；12、；13、；14、.四、15、；16、；17、18、19、函数在[-1，3]上单调减少20、高等数学模拟试题（二）一、是非题（满分16分）本大题共4个小题，每小题4分。对每小题给出的命题，认为正确的则在命题后的括号内填“对”，否则填“错”。1、当[]2、方程在（0，1）有唯一实根[]3、在点可微，则在点与是同阶无穷小[]4、在是奇函数[]二、选择题（满分20分）本大题共5个小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母添在括号内。5、＝（）（A）2（B）（C）06、＝（）（A）（B）1（C）7、若函数在点处的导数，则曲线在点处的切线（

7、）（A）与轴垂直（B）与轴相平行（C）与轴垂直8、若则（）(A)(B)(C)9、若在内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内（）（A）单调减少，曲线是凹的；（B）单调减少，曲线是凸的；（C）单调增加，曲线是凹的；三、填空题（满分20分）本大题共5个小题，每小题4分。把答案填在题中横线上。10、＝＿＿＿＿＿＿＿11、，则＿＿＿＿＿12、，则＿＿＿＿＿＿13、＝＿＿＿＿14、＿＿＿＿＿四、解答题（满分44分）本大题共5个小题。解答