2018届高三数学期中考试复习综合卷2

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1、高三数学期中考试复习综合卷二班级—姓名一、填空题1.函数/(兀)二3sinxcosx的最小正周期为.2.函数尸ln(x2-2)4-二7的定义域为.3.将函数j-sinx的图象上的所有点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移彳个单位，得到函数y=f(x)的图彖，则f(x)=•4.命题“存在xeR,使F+ax・4aV0”为假命题，则实数。的取值范围是•5.若曲线y=ax+l(a>0且心1)在点(0,2)处的切线与直线x+2j；+l=0垂直，贝9a二6.已知正数a,〃满足/-ab+l=0,则8a+b的最小值为片+27.已知函数f(x)=,xeR,则/(x2-2x)<

2、/(3x-4)的解集是.

3、兀

4、+2&记等差数列｛色｝的前n项和为已知且数列依7｝也为等差数列，则q严•9•已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在兀=一1时有极值0,则m+n=10•己知ABC中，角A9B9C的对边分别为a,b9c且5tanB=6aca2+c2-b2则sinB的值是11.已知函数/(x)对任意的XGR满足f(-X)=/(x),且当沦0时,/(x)=x2-ax+l；若/(x)有4个零点,则实数a的取值范围是•12.设函数f(x)=x+—,nieA,若对任意b>a>0,_vl恒成立，则〃2的取值范圉是•xb-a13.实数满足4x2-5xy+4y2

5、=5,设S=x2+/,则丄+丄='max'min14•设a、bwR,己知关于x的方程(疋-如+1)(/-加+1)二0的四个实数根构成以q为公比的等比数列,若gwg,2],则实数血的取值范围是二、解答题15.已知处(0,号),sin(a+0)=£16.如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照.半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范圉是乙ECF=兀，点在直径力3上，且ZABC」・66(1)若CE=尼,求/E的长；(2)设ZACE=a,求该空地产

6、生最大经济价值吋种植甲种水果的面枳.17.已知数列｛為｝是公差为正数的等差数列,其前巾项和为S”,且血・的=15,S4=16.(1)求数列｛给｝的通项公式；(2)数列｛%｝满足价=4,»“一*=—?—.知如1①求数列｛心｝的通项公式；②是否存在正整数加，/7伽工力，使得b2,叽，九成等差数列？若存在，求出加〃的值；若不存在，请说明理由.16.已知函数/(x)=Vl+x+Vl-xo(1)求函数/任)的定义域和值域；(2)设F(x)=--[/2(x)-2]+/(x)(g为实数)，求F(x)在qvO时的最大值g⑷；2(3)对(2)中g(Q),若一m2+2rm+>/2

7、)对a<0所有的实数a及te[-1,1]恒成立，求实数〃2的収值范围。17.已知数列｛a”｝的前乃项和为S”，设数列｛btl｝满足b„=2(S”+

8、-Sn)Sn-n(Sn+l+S”)(”gN*).(1)若数列｛%｝为等差数列，且b“=0,求数列｛g”｝的通项公式；(2)若勺=3,且数列｛%｝，｛%｝都是以2为公比的等比数列,求满足不等式纭如的所有正整数n的集合.16.设qwR,函数/'(x)=x-ax.(1)求/(x)的单调递增区间；⑵设F(x)=/(x)+tzx2+^x,HF(x)是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；⑶设A(X]j),B(兀2，

9、儿)是函数g(x)=/(x)+QX图象上任意不同的两点，线段AB的中点为(2仇,儿)，直线AB的斜率为证明：k>gx.)高三数学期中考试复习综合卷二附加题班级—姓名・2-2',B=・1(T.0-1..1一3.1.已知矩阵A=设M=AB.(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值.2.已知曲线C的极坐标方程为p=2cM,直线/的极坐标方程为psin(e+l)=m.若直线/与曲线C有吐只有一个公共点，求实数加的值.2.如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD屮，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC，点E是线段PC的中点.(1)求异面直线/P与BE所成角的大小；(第3题)(2)若

10、点F在线段上，使得二面角F-DE-B的正弦值为平，求鑰的值.3.网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物，(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；(2)用g,〃分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集X=gr!，求随机变量X的分布列与数学期望高三数学期中考试复习综合卷二班级—姓名得分1.函数/'(X)=3sinxcosx的最小正周期为▲.