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《人教A版高数学导学案教案 3.1.3 概率的基本性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.1.3概率的基本性质学习目标（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).（3）正确理解和事件与交事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点难点重点:并事件、交事件、互斥事件和对立事件的概
2、念，以及互斥事件的加法公式.难点:并事件、交事件、互斥事件和对立事件的区别与联系.学法指导通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养类比与归纳的数学思想。知识链接1.集合之间包含与相等关系、集合的交、并、补运算问题探究1【提出问题】1.两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2.我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合
3、的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．【探究新知】（一）：事件的关系与运算在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.思考1：上述事件中,是必然事件的有，是随机事件的有
4、，是不可能事件的有.思考2：如果事件C1发生，则一定有发生。4在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述?思考3：一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称。(或称),记作(或____).与集合类比,不可能事件记作___.可知,___都包含不可能事件.思考4：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点,这两个事件之间的关系应怎样描述？思考5：一般地，当两个事件A、B满足_______________，称事件A与事件B相等？思考6：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？
5、反之成立吗？思考7：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或),记作(或).思考8：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB）.如:在上述掷骰子试验中,___＝___.思考9：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考10：若A∩B为不可能事件，
6、A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？例如:在掷骰子试验中,GH为不可能事件,为必然事件,所以G与H互为对立事件.思考11：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？【探究新知】（二）：概率的几个基本性质性质一：概率的取值范围是___，必然事件、不可能事件的概率分别是.思考1:如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？与、有什么关系？进一步
7、得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？由此可得性质二：概率的加法公式性质三：如果事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为___事件,那么P(A∪B)=___则=1.；.例1:4在掷骰子试验中,G和H互为对立事件,因此思考2:如果事件A与事件B互斥，那么___1.(填大小关系)思考3:对于任意两个事件A、B，P（A∪B）一定比P（A）或P（B）大吗？P（A∩B）一定比P（A）或P（B）小吗？【例题讲评】例1某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中
8、环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3经统计，在某高中食堂某些窗口等候打饭的人数及相应概率如下：排队人数012345
