人教A版高数学导学案教案 2.2.1-1对数的概念

《人教A版高数学导学案教案 2.2.1-1对数的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.1第一课时对数的概念教案【教学目标】1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力【教学重难点】重点：对数的概念难点：对数概念的理解.【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。二、情景导入、展示目标。（一）复习引入：1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1.＝

2、？，＝0.125x=?2.=2x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？（二）新授内容：定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数例如：;;探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵，∵对任意且,都有∴同样易知：⑶对数恒等式如果把中的b写成,则有5⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5;简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，

3、N的自然对数简记作lnN例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数的取值范围；真数的取值范围（三）合作探究，精讲点拨探究一：指对互化例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73解析：直接用对数式的定义进行改写．解：（1）625=4；（2）=-6；（3）27=a；（4）点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．变式练习１：将下列对数式写成指数式：（1）；（2）128=7；（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303解：（1）（2）=128；（3）=0.01；（4）=10探究二：计算例２计算：⑴，⑵，⑶，⑷解

4、析：将对数式写成指数式，再求解．解：⑴设则,∴⑵设则,,∴⑶令=,∴,∴5⑷令,∴,,∴点评：考察了指数与对数的相互转化．(四)小结：本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化．【板书设计】一、对数函数概念二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容对数概念：1.一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做，记作．其中，叫做对数的，叫做．例如：，读作：以3为底9的对数为2．（1）概念分析：对数式中各字母

5、的取值范围：：；：；：．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）．2.以10为底的对数称为，以e为底的对数称为3.三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2‘51、并能运用恒等式进行计算。学习重难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程（一）合作探究探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式：解析：直接用对数式的定义进行改写．解：点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．变1.将下列对数式写成指数式：探究二.求对数值2、⑴，⑵，⑶，⑷解析：

6、将对数式写成指数式，再求解．解：点评：考察了指数与对数的相互转化．变2.求下列对数的值（1）（2）（3）（二）反思总结（三）当堂检测1.完成下列指数式与对数式的互化：5（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）　．2．求下列对数的值（1）=　，（2）=　，（3）=　　　，（4）=，（5）=课后练习与提高1．对数式的值为    （  ）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log[log(logx)]=0，则x为()．(A)．(B)．(C)．(D)．3.计算（1）（2）4.已知且，，，求的值。5