2015国考行测答题技巧数学运算基础知识汇总

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1、我们尽可能的学习一些学习方法，能够让自己面对不同的题目迅速的找出解题方法，对2015年国家公务员考试行测部分中数学运算部门作出的基础知识汇总，对准备参加2015国考的学子提供参考。一、数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。(下列规律仅限自然数内讨论)(一)奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇

2、偶相同。(二)整除判定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;一个数被4(或25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或25)除得的余数;一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)

3、整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。(三)倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。如果x=mny(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。二、乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c;(又叫“

4、提取公因式法”)平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b);完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3;等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。三、三角不等式丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨;丨

5、a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨≤a≤丨a丨;丨a丨≤b?-b≤a≤b。四、某些数列的前n项和1+2+3+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+…+(2n-1)=n^2;2+4+6+…+(2n)=n(n+1);1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/31^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/41^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3五、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体

6、应用。裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解(裂项)如：(1)1n(n+1)=1n-1n+1(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)(3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)](4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0，b>0且a≠b)(5)kn×(n-k)=1n-k-1n小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。六、小数基本常识(一)需要熟记

7、的一些有限小数1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75;1/8=0.125，3/8=0.375，5/8=0.625，7/8=0.875;1/5=0.2，2/5=0.4，3/5=0.6，4/5=0.8。(二)需要熟记的一些无限循环小数1/3=0.3·≈0.333，2/3=0.6·≈0.667，1/6=0.16·≈0.167，5/6=0.83·≈0.833，1/9=0.1·≈0.111，1/11=0.0·9·≈0.0909;1/7=0.1·42857·，2/7=0.2·85714·，3/7=0.4·28571·;4

8、/7=0.5·71428·，5/7=0.7·14285·，6/7=0.8·57142·。(三)需要熟记的一些无限不循环小数  π=3.14151926…，因此在一些情况下π^2≈10。七、余数相关问题余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如：8÷2=4，则2