2014年高考物理一轮复习实验六 验证机械能守恒定律

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1、验证机械能守恒定律(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)计算打第n个点时速度的方法：如图实－6－1所示，由公式可得第n个点的速度vn＝。图实－6－1铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸、导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。图实－6－2(1)仪器安装：按图实－6－2所示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定

2、在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。(3)选纸带：分两种情况说明①如果根据mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。②如果根据mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。方法一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下mghn和mv相等，则验证了机

3、械能守恒定律。方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB。(2)算出mv－mv的值。(3)在实验误差允许的条件下，若mghAB＝mv－mv成立，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。(1)安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。(2)重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。(3)应先接通

4、电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。(4)纸带长度选用60cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt或hn＝计算得到。(1)偶然误差：测量两点之间的距离时由于测量人员读数等偶然因素造成的误差。减小偶然误差的方法，一是测下落距离时都从起

5、始计数点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于势能的减少量ΔEp＝mghn。改进办法：①调整器材的安装，尽可能地减小阻力。②选用密度较大的重物。图实－6－3方案1如图实－6－3所示，用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律，在打出的小车拖动的纸带上取两点A、B，求出它的速度vA、vB，测出斜面的高h、长L及AB之间的距离L0。只需要验证关系式gL0＝v－v成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的。图实－6－4方案2如图实－6－4所示，用斜槽、金属球等验证钢球从

6、斜槽滚下过程中的机械能守恒，让钢球从斜槽某高度处同一点A从静止开始释放钢球多次，找出平均落地点P，测量A点到桌面的高度h1，出口到O点的高度h2，O点到P点距离x。由平抛知识，x＝v0t，h2＝gt2，得平抛速度v0＝x，以桌面为零势能面，则A点的重力势能Ep＝mgh1，抛出点的动能Ek＝mv。若Ep＝Ek，得h1＝x2/4h2。即只要h1＝x2/4h2，机械能守恒。方案3利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图实－6－5所示，从与光电门连接的数字计时器上读出挡光条通过光电门1和光电门2的时间Δt1、Δt2，用天平测量出滑块和挡光条的总质量M及托盘和砝码的总质量m，用刻

7、度尺测量出挡光条宽度l，从导轮尺上读出两光电门之间的距离L，则滑块通过光电门1、2时系统的总动能分别为Ek1＝(m＋M)()2，Ek2＝(m＋M)()2，而系统重力势能的减少量ΔEp＝mgL，如果ΔEp＝Ek2－Ek1，则验证了机械能守恒定律。图实－6－5实验原理和操作[例1]　利用如图实－6－6所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：图实－6－6a．用刻度尺测出物