2014年全国各类成人高考高中起点(1)

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1、2014年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）模拟考试数学（理科）第一部分　选择题一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则集合与集合的关系是（）A.B.C.D.2.对于任意的a,b,c,a>b是ac>bc的（）A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件3.已知sin2α=12,则sinα+cosα=（）A.6/2B.±62C.6/2D.±24.函数的最小正周期为（）A.　B.　C.　D.5.函数的定义域

2、是（）A.　B.　　C.　D.空集6.设为等差数列,其中,，则()A.24B.27C.30D.337.若圆与直线线切，则()A.12B.1C.2D.48.点(-1,3)关于点(1,0)的对称点的坐标是()A.(1,-1)B.(3,-5)C.(0,0)D.(3,-3)9.以椭圆上的任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于()A.12B.C.13D.1810.函数()A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数11.正四棱柱中，，则直线与直线所成角的正弦值为()A.

3、B.C.D.12.6423-log327=()A.13B.6C.12D.113.一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1，2，3,，4，5从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为()A.B.C.D.14.如果向量，，则等于()A.28B.20C.24D.1015.正四棱柱中，，则直线与直线所成角的正弦值为()A.B.C.D.16.设函数，则（　）A.　　B.C.　　D.17.已知向量满足，且和的夹角为，则=（　　）A.B.C.6D.第二部分非选择题一、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.

4、把答案填在题中横线上.18.若函数为偶函数，则.19.函数，在处的导数值为_______.20.若向量与平行，则.21.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________.三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.22.（本小题满分12分）已知等比数列的各项都是正数，a1=2,前3项和为14。(Ⅰ)求的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an,求数列的前20项的和.23.（本小题满分12分）已知的面积为，，

5、.求，.24.（本小题满分12分）已知椭圆的的离心率为，且，，成等比数列.（I）求C的方程；（II）求C上一点P的横坐标为1，、为C的左、右焦点，求的面积.25．（本小题满分13分）已知：抛物线y=x2+px+q经过两点M（m,m），N（n,n）（m≠n）。(Ⅰ)求证：m+n=1-p,mn=q；(Ⅱ)若点M是此抛物线的顶点，且n=3,分别求p,q的值。2014年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）模拟考试数学（理科）答案一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.1-5.DCBBC6-10.AADB

6、B11-15.CADAD16-17.BB二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.18.019.320.621.29三、解答题：本大题共4小题，共49分。22.（本小题满分12分）（Ⅰ）设等比数列

7、an

8、的公比为q，则2+2q+2q2=14,即q2+q-6=0,所以q1=2,q2=-3（舍去）通项公式为：an=2n（Ⅱ)）bn=㏒2an=㏒22n=n,设T20=b1+b2+…+b20=1+2+…+20=×20×(20+1)=21023.（本小题满分12分）解：由已知得，所以由余弦定理得24.（本小题满

9、分12分）解：（I）由得......6分所以C的方程为（II）设，代入C的方程得，又.......12分所以的面积25．（本小题满分13分）（Ⅰ）因为点M,N在抛物线y=x2+px+q上，所以m2+pm+q=m,n2+pn+q=n.即m2+(p-1)m+q=0,n2+(p-1)n+q=0.因为m≠n，所以m和n是方程x2+(p-1)x+q=0的两根，于是：m+n=1-p，mn=q。（Ⅱ）由于点M(m,m)是抛物线y=x2+px+q的顶点，且n=3，所以﹣=mm+3=1-p解得，m=2,p=-4又mn=q,得q

10、=6