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《(专题密卷)河北省衡水中学2014届高考数学 万卷检测 空》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间几何体选择题1.一几何体的三视图如右所示（从左到右从上到下分别为正视图，侧视图，俯视图），则该几何体的体积为A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π2.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)(C)(D)8,83.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则A.，且B.，且C.与相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于5.设m.n是两条不同的直线，α.β是两个不同的平面，A.若m∥α，n∥α,
2、则m∥nB.若m∥α，m∥β,则α∥βC.若m∥n，m⊥α,则n⊥αD.若m∥α，α⊥β,则m⊥β6.下列命题错误的是().A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7.在四面体中，则二面角的大小为（）A.B.C.D.二、填空题8.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥的体积为__________.89.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为。10.如图，在
3、平行四边形中，对角线与交于点，，则____________。11.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为它的三视图的俯视图如右图，左视图是一个矩形，则矩形的面积是12.如图球的半径为2，圆是一小圆，，是圆上两点，若两点间的球面距离为，则=.三、解答题13.如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。（1）证明：AD⊥C1E；（2）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱柱C1-A2B1E的体积14如图，四棱锥中，,,分别为的中点(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求证：815.如图在四棱锥中，是等边三角形,侧面底面
4、,.(1)若是上任意一点，求证：平面平面;(2)求三棱锥的体积.16.已知如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=,∠PBC=.(1)求证:平面PAD⊥平面PAB;(2)求三棱锥D-PAC的体积;(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.17.如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,，,.(1)求线段的长；(2)若，求三棱锥的体积.18.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求证：∥平面C1BD8（2）求证：A1C平面C1BD8空间几何体答案单项选择题1.[答案]：A[解析]：还原后的直观图是
5、一个长宽高依次为10，6，5的长方体上面是半径为3高为2的半个圆柱。2.B3.【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选B了.4.D5.【答案】C6.D【解析】对于D，若平面平面，则平面内的直线可能不垂直于平面，甚至可能平行于平面，其余选项均是正确的.7.B填空题8.39.[答案]：4[解析]：设CD的中点为M，连结EM，FM易证平面EFM平面α，则EF与平面α平行，不会相交，故EF只与其余四个面相交。10.211.【解析】设正三棱柱的底面边长为，利用体积为，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为故所求矩形的面积为.12.【答案】：解答题13.
6、解：（1）∵直棱柱中，B，，∵△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC又∵、，∴AD⊥平面，结合⊂平面，可得AD⊥；（2）∵直棱柱中，，∴（或其补角）即为异面直线AC与C1E 所成的角∵=90°，∴A1C1⊥A1B1，又∵，可得，∴结合，可得，∵，∴8因此，中，=60°，可得由此可得14.（1）PA中点H，连接EH,DH,因为E为PB的中点，所以EH∥AB,EH=AB又AB∥CD,CD=AB所以，EH∥CD,EH=CD因此四边形DCEH，是平行四边形，所以CE∥DH,又DH平面PAD（2）证明，因E,F分别为PB,AB的中点，所以EF∥PA又ABPA,所以同理可证又因此AB
7、M,N分别为PD,PC的中点，所以MN∥CDAB∥CD,所以MN∥AB,因此MN又MN,所以15.解:在中，,又平面平面，平面平面平面，平面,平面平面.（2）取的中点，连接，由为等边三角形得.平面平面，平面平面，平面，.又在中，,在中，边上的高为，8，16.(1)证明:∵ABCD为矩形,∴AD⊥AB且AD∥BC,∵BC⊥PB,∴DA⊥PB且AB∩PB=B,∴DA⊥平面PAB.又∵DA平面PAD,∴平面PAD⊥平面PAB.(2)解:VD-PAC=VP-DAC
