山东省济南市2013年中考数学真题试题

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1、2013年济南中考数学试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）下列计算正确的是（　　）　A．=9B．=﹣2C．（﹣2）0=﹣1D．

2、﹣5﹣3

3、=2　2．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　）　A

4、．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109　4．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）　A．68°B．32°C．22°D．16°　5．（3分）图中三视图所对应的直观图是（　　）　A．B．C．D．15　6．（3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）　A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点　C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多　7．（3分）下列命题中，真

5、命题是（　　）　A．对角线相等的四边形是等腰梯形　B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形　C．对角线互相垂直的四边形是菱形　D．四个角相等的四边形是矩形　8．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）　A．y=﹣x+1B．y=x2﹣1C．y=D．y=﹣x2+1　9．（3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）　A．B．C．D．　10．（3分

6、）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）15　A．B．C．D．　11．（3分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）　

7、A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）　二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）cos30°的值是　　．15　14．（4分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因　两点之间线段最短　．　15．（4分）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，=10，=10，试根据这组

8、数据估计　甲　中水稻品种的产量比较稳定．　16．（4分）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为　﹣2　．　17．（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是　①②④　（把你认为正确的都填上）．　三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．　1519

9、．（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表分组划记频数2.0＜x≤3.5正正11

10、3.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.5合计250（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？　20．（8分）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙