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《2008-2014年广东理科高考数列题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2008-2014年广东理科数列高考题2008年记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．48设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，，求的前项和．理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2009年已知等比数列满足，且，则当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知曲线．从点向曲线引斜
2、率为的切线，切点为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：.理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2010年已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B.33C.31D.292011年11．等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=____________；20．（本小题共14分）设b>0,数列满足a1=b，.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，理科导航地址：梅江区江边
3、路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2012已知递增的等差数列满足，则。设数列的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2013在等差数列中,已知,则_____.设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明:对一切正整数,有..理科导航地址：梅江区江边路F
4、区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2014年若等比数列的各项均为正数,且,则.设数列的前和为,满足，且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2008【解析】，，故，答案D【解析】（1）由求根公式，不妨设，得，（2）设，则，由得，消去，得，是方程的根，由题意可知，①当时，此时方程组的解记为即、分别是公比为、的等比数列，由等比数列性质可得,,两式相
5、减，得，，，，即，②当时，即方程有重根，，即，得，不妨设，由①可知，，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，,综上所述，（3）把，代入，得，解得理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2009【解析】由得，，则，，选C.解：（1）设直线：，联立得，则，∴（舍去），即，∴（2）证明：∵∴由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，则有，即.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2011答案：10
6、；解（１）法一：，得，理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！设，则，设，则，令，得，，知是等比数列，，又，，．法二：，，，猜想，下面用数学归纳法证明：①当时，猜想显然成立；②假设当时，，则，所以当时，猜想成立，由①②知，，．（２），，，以上n个式子相加得，．理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2012答案：19.设数列的前项和为，满足，且解：（1）由题，解得
7、，故（2）当时，；当时，①②①-②得，整理得，故为公比为的等比数列，首项为，故，，经验证当时，综上，。（3）当时又因为，所以，。所以，所以，理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！20131.【解析】；依题意,所以.或:2.【解析】(Ⅰ)依题意,,又,所以；(Ⅱ)当时,,两式相减得整理得,即,又故数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以.(Ⅲ)当时,；当时,；当时,,此时综上,对一切正整数,有理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753
8、-2323678或18923017678优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2014理科导航地址：梅江区江边路F区13-1学习热线：0753-2323678或18923017678
