专题2.5 数列中的最值问题（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（原卷版）

《专题2.5 数列中的最值问题（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】热点五数列中的最值问题总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】已知是等差数列的前项和，，，若，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．62.【2016届云南师范大学附属中学高三月考四】数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于（）A．17B．16C．15D．143.【2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试】等差数列{}前n项和为，满足，则

2、下列结论中正确的是（）A．是中的最大值B．是中的最小值C．=0D．=04.【2016届宁夏银川二中高三上学期统考三】设等差数列满足，；则数列的前项和中使得取的最大值的序号为（）A．4B．5C．6D．75.【2016届重庆一中高三上期半期考试】已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．6.已知，数列的前项和为，则使的n最小值：（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．99B．100C．101D．1027.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是（）[来源:学科网]A.若，则数列有

3、最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列8.【浙江省温州市普通高中2017届高三8月模拟】已知正整数成等比数列，公比，则取最小值时，（）A．B．C．D．9.设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值是，（）A．5B．6C．7D．8[来源:Zxxk.Com]10.已知数列中满足，，则的最小值为（）A．7B．C．9D．11.在数列中，为的前n项和.记,则数列的最大项为第（）项.A.2B.3C.4D.512.设是等差数列的前n项和，若，，则使成立的最小正整数n为()A．15B．16C．17D．18（一）填空题

4、（4*5=20分）[来源:学。科。网Z。X。X。K]13.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为_____________________15.若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为________．16.记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式a＋≥ma对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立

5、，则实数m的最大值为_____________.（一）解答题题（6*12=72分）17.【2016届浙江省临海市台州中学高三上第三次统考】设各项均为正数的数列的前项和为,满足且．[来源:Zxxk.Com]（1）求数列的通项公式；（2）证明：对一切正整数,有．18.已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式;（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.19.数列首项，前项和与之间满足．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设存在正数，使对都成立，求的最大值．20.在

6、数列中，时，其前项和满足：.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并用表示；（Ⅱ）令，数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围．21.【2016届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期中】已知数列的前项和为，，，．（Ⅰ)求证:数列是等比数列；（Ⅱ)设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值.22．【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】已知数列的前项和为，且．　（1）求数列的通项公式；（2）设，求使对任意恒成立的实数的取值范围．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！名师解读，权威剖析，独家

7、奉献，打造不一样的高考！