光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量

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1、光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量——微小长度变化的测量背景介绍杨氏模量(Young‘smodulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理,杨氏模量的大小标志了材料的刚性。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零

2、部件设计、生物力学、地质等领域。科学家介绍——托马斯·杨托马斯·杨（ThomasYoung，1773～1829）英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔弗顿，1829年5月10日在伦敦逝世。杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言，一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域作了大量工作。1801年杨通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉概念论证了波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因和薄膜的彩色。他还第一个测量了7种颜色光的波长。实验

3、目的●学习利用光杠杆测定长度量微小变化的方法。●学习用逐差法处理实验数据。原理和方法一根钢丝所受的应力和应变成正比，可以写成（1）比例系数E称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是N•m-2(Pa)。在实验中，F等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积S也很容易测量，只要测得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截面积S。（2）只有钢丝的伸长量ΔL为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量ΔL的。杨氏模量的测量原理图LB直尺望远镜目镜物镜x0xi钢丝砝码盘ΔL2θθΔx物镜调节旋纽光杠杆b根据几何关系，很容易由Δ

4、y可以得到ΔL。（3）称为光杠杆的放大率。两个支点“力”点将关系式（2）、（3）及F=mg代入（1）式，就可以得到杨氏模量的计算公式仪器和器材杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、米尺、游标卡尺、螺旋测微仪等。望远镜和直标尺杨氏模量测定仪其它仪器和器材调节底角螺丝，使气泡居中气泡底角螺丝实验内容1.调整测量系统•望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；•望远镜上侧目测平面镜中直尺；•调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。直尺望远镜目镜物镜钢丝砝码盘物镜调节旋纽光杠杆地面移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。瞄准平面镜，调节目镜、物镜

5、，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。准星物镜准星目镜物镜调焦抡调节目镜看清叉丝调节物镜看清标尺刻度2.测量•加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝，•逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录xi、xi’•多次测量钢丝直径d(6~10次)，单次测量B、b、L。•经过数据处理，最后得到Y±σY。b两个支点“力”点数据处理及误差分析数据处理：逐差法实验中单个砝码m=1Kg。如果采用多次测量，一次加1块，加7次，得到数据x0.x1.x2······x7，取平均后得到从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。另一方面，砝码加得太多，

6、可能会对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免上述情况的发生逐差法可以求得误差分析：误差传递直接测量的物理量Δx；d；B；b；L的误差必然会引起杨氏模量Y的误差。实验中要求计算直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计算杨氏模量的标准偏差，写出最后结Y±σy。d：d1、d2······d10Δx：Δx1、Δx2······Δx4B；b；L均为单次测量，根据实际情况，它们的标准偏差分别规定为误差传递公式最后结果参考实验结果Y=2.00×1011N/m2谢谢！