高考模拟试题3

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1、高考模拟试题三一．填空题1、若，其中，是虚数单位，则2、已知集合，，则3.右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为4、若某算法流程图如右图所示，则输出的值是。5、双曲线：（＞0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是。6.设等比数列的前项和为，若，则的值为7．已知的图像与的图像关于点对称，则在区间上满足的的取值范围是8.已知，，，，若。（均为正整数且互质）类比以上等式，可推测的值，则9．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为切点，当直线关于直线对称时，则10、已知函数，若＜＜0，且，则的

2、最小值是。11、点是曲线：（＞0）上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点，点是坐标原点。给出三个命题：①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是。12在中，分别是的中点，，若恒成立，则的最小值为13、对于函数，若存在区间，当时，的值域为(＞0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是14、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是二．解答题15.已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，试求的值.16.如图，平面平面

3、，，，四边形是直角梯形，，，.，分别为，的中点.（1）证明：平面；（2）在上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.17.如图，有一位于处的雷达观测站发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（其中，）且与观测站相距海里的处.（1）求该船的行驶速度（海里/小时）；（2）在离观测站的正南方海里的处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.18.已知和，椭圆左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线

4、上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.19、已知函数（是自然对数的底）（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；（2）①当，时，若对于任意，都有≥恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得＜？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。20、已知数列中，，＞0，数列的前项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）数列中存在若干项，按从小到大的顺序排列组成一个以为首项，3为公比的等比数列，①求数列的项数与的关系式；②

5、记，求证：。