2015年高考二轮复习+圆锥曲线复习

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1、圆锥曲线复习1、抛物线＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为A．B．C．1D．2、椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若

2、AF1

3、，

4、F1F2

5、，

6、F1B

7、成等比数列，则此椭圆的离心率为A..B.C.D.－23、已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为A..－2B．－C．1D．04、如果双曲线的焦点在轴上一条渐近线方程为那么它的离心率是A、3　B、　C、2　　　D、5、已知抛物线

8、y2＝2px（p＞0）与双曲线＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为A．＋2B．＋1C．＋1D．＋16、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是A．B．C．D．7、已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为A．（1，＋∞）B．（1，2）C．（1，1＋）D．（2，1＋）8、设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点，且,则直线的斜率是8A.B.C.D.9、设F1,F2分别

9、为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A．（1，]B．（1，3）C．（1，3]D．[，3）10、在平面直角坐标系中，记抛物线y＝x－与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y＝kx（k＞0）所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为__________11、已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦MN的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）过点A（0，2）作一条直线与曲线C交于E，F两点，过E，F分别作曲线C的切线，两切线交于P点，当｜PE｜·

10、｜PF｜最小时，求直线EF的方程．12、已知点A(-2,0)，B(2，0)，直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程.(2)设M，N是曲线C上任意两点，且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.13、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A，B两点．(1)如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；(2)如果·＝－4，证明：直线l必过一定点，并求出该定点．14、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆

11、相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．815、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围；16、已知椭圆E：（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且．（I）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设Q（2，0），过点（－1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．（i）当时，求直线l的方程；（ii）记ΔQMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式Sλtan∠MQN

12、恒成立，求λ的最小值．17、如图，已知椭圆的焦点分别为，双曲线，设为双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(Ⅰ)设直线、的斜率分别为、，求：的值；(Ⅱ)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.8参考答案1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.11.答案：12.【解析】（1）设P(x,y),则由直线PA与直线PB斜率之积为得整理得曲线C的方程为(x≠±2).（2）存在.若设M(x1,y1),N(x2,y2).若直线MN斜率不存在，则N(x1,-y1).由得又8解得直线MN的方程为∴原点O到直线MN的距离d

13、=.若直线MN斜率存在，设方程为y=kx+m.由得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0.∴由得=-1,将（*）式代入，解得7m2=12(k2+1),此时(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0且Δ＞0.此时原点O到直线MN的距离故原点O到直线MN距离恒为即存在以点O为圆心且与MN总相切的圆，其方程为x2+y2=.13.(1)解　由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：x＝ty＋1，代入y2＝4x，消去x得y2－4ty－4＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4t，y1y