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《2013高考理科数学试题分类导数与积分_Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编：导数与积分一、选择题1．（新课标Ⅱ卷）已知函数,下列结论中错误的是（ ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则2．（江西）若则的大小关系为（ ）A．B．C．D．3．（辽宁）设函数（ ）A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值4．（福）设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点5．（北）直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成
2、的图形的面积等于（ ）A．B．2C．D．6．（浙江））已知为自然对数的底数,设函数,则（ ）A．当时,在处取得极小值B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值D．当时,在处取得极大值7．（江西）设函数在内可导,且,则______2________8．（湖南）若___3______.9．（广东）若曲线在点处的切线平行于轴,则______.二、解答题310．（新课标Ⅱ）已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明.1错误！未指定书签。．（江苏卷）设函数,,其中为实数.(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;(2)若在上是单调
3、增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.1错误！未指定书签。．（广东省）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.1错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（理））已知函数,为常数且.(1)证明:函数的图像关于直线对称;(2)若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点试确定的取值范围;1错误！未指定书签。．（重庆数学）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.1错误！未指定书签。．（四川）已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间;1错误！
4、未指定书签。．（福建）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.31错误！未指定书签。．（新课标1）已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.1错误！未指定书签。．（山东）设函数(=2.71828是自然对数的底数,).(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.19．（浙江）已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.20．（大纲版）已知函数(I)若时,,求的最小值;(II)设数列21．（天津）已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调
5、区间;(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使.(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为,证明:当时,有.22．（北京）设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.3
