2012高考真题

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1、2012----2012高考真题：三视图一、选择题1.【2012新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）2.【2012湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是3.【2012湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B.C.D．4.【2012广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12πB.45πC.57πD.81π5.【2012福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C

2、.正方形D.圆柱6.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+127.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．8.（2011浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是9.（2011全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()10.（2011山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视

3、图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．011.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．B．C．D．侧视图俯视图12.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B.C．10D．14.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+8（C）48+8（D）8015.（辽宁理1

4、5）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．A．4B．C．2D．二、填空题14.【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.2.【2012高考真题辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。3.【2012高考真题安徽理12】某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．4.【2012高考真题天津理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何

5、体的体积为_________m3.5.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________参考答案一、选择题1．【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为,选B.2，【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为矩形.3.【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有

6、正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.4、【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得．故选C．5.【答案】D.6.【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10【答案】A1

7、1【答案】B12.【答案】B13【答案】C14.【答案】C15.【答案】B二、填空题1.【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角三角形．故体积等于．2.【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为3.【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱，几何体的表面积是．4.【答案】5.【答案】