湖北省华中师大一附中2014届高三五月高考压轴卷数学(文

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1、文科数学答案2π2π三.18.解：(1)f(x)＝sin(2x－3)＋[1＋cos(2x－3)]－2π2ππ＝sin(2x－3)＋cos(2x－3)＝2sin(2x－3)，----------------------------------------------3ππ∴函数f(x)的最大值为2，此时2x－3＝2＋2kπ，k∈Z，5π即x＝12＋kπ，k∈Z.-------------------------------------------------------------------------------6π(2)f(2

2、x)＝2sin(4x－3)，πππ2π令t＝4x－3，∵x∈[0，4]，∴t∈[－3，3]，ππ设t1，t2是函数y＝2sint－a的两个相应零点(即t1＝4x1－3，t2＝4x2－3)，ππ由函数y＝2sint的图象性质知t1＋t2＝π，即4x1－3＋4x2－3＝π，πππππ3∴x1＋x2＝4＋6，tan(x1＋x2)＝tan(4＋6)＝6＝3＝2＋.--------------1220.(1)过点M作,垂足为D，连接ND平面平面ABC平面ABC，∴是直线MN与平面ABC所成角。在△MND中，，，则(2)由体积法解得，点A1到

3、平面AB1C1的距离(2)①当时,取得极值,所以解得(经检验符合题意)()+0-0+↘↗↗所以函数在,()递增,在递减当时,在单调递减=当时,在单调递减,在单调递增,当时,在单调递增,综上在上的最小值为②令得(舍)因为所以所以对任意,都有（2）依题意，联立，则是方程的两个根，∴，∴线段AC中点为，同理线段BD的中点为，因为四边形ABCD为菱形，所以中点重合，所以，因为，所以解得，即菱形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O。……………8分联立消得方程，解得，故，同理，又因为，所以，所以，所以菱形ABCD的面积S为。其中，所以当或－

4、１时，菱形ABCD面积取得最小值。…………13分