【教学设计】《空间几何体的三视图》（人教）

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1、《空间几何体的三视图》◆教材分析在上一节投影的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识。主要内容是：画出空间几何体的三视图。比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图

2、”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”。用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”。教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务。进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点。三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容。教学中，

3、教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用。对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流。值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形。◆教学目标【知识与能力目标】（1）掌握画三视图的

4、基本技能（2）丰富学生的空间想象力【过程与方法目标】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。【情感态度价值观目标】（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用◆教学重难点◆【教学重点】画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征。【教学难点】识别三视图所表示的几何体。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）复习回顾，引入新课1、复习回顾：师：把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要

5、从多个角度进行投影，才能较好地把握几何体的形状和大小。空间几何体的三视图就是从三个不同角度对物体进行正投影得到的图形。（二）探究新知探究点1空间几何体的三视图1、提出问题初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆它们的三视图，三视图包含哪些部分？活动：先让学生会议以上几何体的三视图，然后教师出示幻灯片，结合图片，引出三视图的相关概念。三视图有关概念“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。光线自物体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图”，自左向右正

6、投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下正投影所得的投影图称为“俯视图”。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。提出问题：根据长方体的模型，请你画出它的三视图，并观察三种图形之间有什么关系？俯视图正视图侧视图（课件第18页）结论：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长

7、度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等。4、提出问题：上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？活动：学生尝试画出以上几何体的三视图，然后出示幻灯片，对于学生出现的主要问题加以纠正。5、由三视图想象几何体：一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?探究点3简单组合体的三视图活动：结合上面图片介绍画简单组合体三视图的注意点。问题？你能画出矿泉水瓶的三视图吗？活动：引导学生认识这种容器的结构特征。矿泉水瓶是我们熟悉的一

8、种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱。图8图9解：三视图如图9所示。点评：本题主要考查简单组合体的三视图。对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图。（三）应用示例例1、画出下图这个组合图形的三视图。活动：一位学生板演画图，师生共同评价，教师强调三视图中三个图的位置以及它们的关系，并注意：遮挡住的棱廓线画成虚线。变式练习：改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正。原图：该同学所画的三视图：（四