概率内招练习题

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1、得分评阅人一、填空题1、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击4次，那么4次射击中命中2次的概率为____0.1536___。2、随机变量X、Y的方差分别为的相关系数=0.6，则___63.4______。3、设随机变量X服从正态分布，是来自总体X的样本，为样本均值，为样本方差，则统计量服从的分布为。4、若总体，则___0.1587____________。5、设某保险丝熔化时间（单位：秒）。现取n=13个样本，得样本均值，样本标准差，则均值的置信度为0.95单侧置信区间上限为_________15.36___________________（保留两位小数）。

2、得分评阅人二、选择题1、设A、B为两个随机事件，且，则下列选项成立的是（C）(A);(B);(C);(D).2、设随机变量的概率密度，则q=（B）。(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/23、（X，Y）为二维随机变量，若，则下列命题正确的是（B）第7页共7页(A)；(B);(C)X与Y相互独立；(D)X与Y不相互独立。4、设是来自总体X的样本。则下列各项不是统计量的是（C）　（Ａ）．　　（Ｂ）．　　（Ｃ）．（Ｄ）．5．三个事件中“至少有两个发生”可表示为（A）得分评阅人三、计算题1、设总体的概率密度，为从总体中取出的一组简单随机样本，求参数的最大似然估计值和

3、矩估计值。第7页共7页2.已知3.设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率.【解】X~U[2,5]，即第7页共7页故所求概率为4.正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）：54，67，68，70，66，67，70，65，69。已知脉搏服从正态分布，问在显著性水平条件下，四乙基铅中毒者与正常人的脉搏有无显著性差异？解检验假设拒绝，认为四乙基铅中毒者与正常人脉搏有显著差异。5、两台机床加工同样的零件，第一台的次品率是0.03，第二台的次品率是0.02，加工出来的零件放

4、在一起，并目已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，求：(1)任意取出的一个零件是合格品的概率；(2)如果已知取出的零件是次品，那么它是第一台机床加工的概率。（本题10分）第7页共7页得分评阅人四、综合题1、对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是独立同分布的随机变量，假设其期望值为2，标准差是1.3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。2.保险公司有10000人投保，每人每年付元保险费；已知一年内人口死亡率为0.006，若死亡一人，保险公司赔付1000元，用中心极限定理计算求保险公司年利润不少于60000元

5、的概率。解：第7页共7页保险公司年利润所求概率3、设二维连续型随机变量的联合概率密度为：（1）求随机变量和的边缘概率密度；（2）求和；（3）和是否独立？求和的相关系数（4）求。解（1）当时，，则同理（2）同理：同理：同理：（3）由于，所以和不独立。第7页共7页（4）4.自动机床加工某种零件，按设计标准每个零件的内径为2cm,标准差不超过0.10cm，今从新生产的一批产品中随机抽检5个零件，测得其平均内径为2.12cm,标准差为0.12cm，设零件内径，问抽检结果能否说明这批零件的内径在显著性水平0.05下符合标准？（）解：检验均值：（1）（2）（3）（4）（5

6、）接受检验方差：（1）（2）（3）（4）（5）接受抽检结果说明符合标准。第7页共7页