数学上册《线段的垂直平分线、角平分线》练习题_免

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1、《线段的垂直平分线、角平分线》练习题一、主要知识点1、线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题

2、称为另一个命题的逆命题。二、重点例题分析例1：（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A＝，求∠NMB的大小（2）如果将（1）中∠A的度数改为，其余条件不变，再求∠NMB的大小　（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改ABCNMABCNMABCNM例2：在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周长。4例3：如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线段CD的垂直平

3、分线。例4：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，D、F分别为AB、AC的中点，，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。例5:：如图所示，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。例6:：在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与21∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OFAOFECBMN4例7、如图所示，AB>AC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，，求证：BE=CF。相应练习

4、PQEDCBA1、如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q。求证：BP=2PQ2、如图，△ABC中，AB=AC，P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。QRPBCA求证：点Q在PR的垂直平分线上。EDFCBA3、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF。求证：∠B=∠CAF41、已知：如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E求证：点M为EF的中点EC

5、MADFB4