确定起跑线----公平的比赛

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1、公平的比赛————《确定起跑线》教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80—81页【教材分析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。【教学目标】知识与技能：通过数学

2、活动让学生了解田径场环形跑道的结构，让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，使学生经历观察、比较、计算、分析、归纳等数学活动过程，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。【教学重点】通过圆的周长计算公式，会计算每条跑道的长度，了解田径场跑道的结构，能根据所

3、学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关，掌握起跑线之间关系的推理。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、情境引入，提出问题1.跑步比赛。（课件出示半圆形跑道：内圆半径为10米，跑道宽1米）师：小狗和小兔分别从各自跑道的A,B处出发，沿半圆跑到C，D处。对于这样的比赛你们觉得合理吗？（生：不公平）师：为什么会不公平？生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。师：那它们到底相差多少呢？请同学们一起算一下。生计算并反

4、馈：小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.54—31.4=3.14（m）师：如果你是裁判员，为确保比赛的公平性，你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3.14米。生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3.14米。师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。2.课件播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录和2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：100米赛

5、为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？生：因为公平，才吸引人。教师与学生聊一聊比赛中公平的话题。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：100米的跑道是直道，400米的跑道有直道有弯道。生3：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。生4：100米跑和400米跑运动员的终点都相同。师：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：公平

6、。外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。3.揭示课题　师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？（板书课题：确定起跑线）【设计意图：运动是学生比较熟悉的活动，它贴近学生的生活实际，真实、自然。本课引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，让学生发现比赛中存在的问题，从而引入需要研究的数学问题，使学生感受到数学就在我们身边。】二、

7、观察跑道，探究、解决问题：（课件出示环形跑道平面图）（一）观察平面图，确定环形跑道结构师：同学们各自选一个跑道，指出自己所选跑道的路线，想想跑道由几部分组成？生1：跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。生2：左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆形。师：运用所学知识怎样求出所选跑道的长度？（交流汇报）生：跑道一圈的长度=2条直道长度+对应圆的周长师：每条跑道一圈的长度相等吗？生：不相等。【设计意图：让学生观察、讨论、交流，鼓励学生发表自己的意见，培养学生观察、分析的能力】（二）分析比较，发现规律，确定思路

8、。1.小组交流：说一说，内外跑道的差异是怎样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。师：跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？（课件展示，直道消失，剩下左右两边的弯道）学生观察后，充分交流得出结论：　　①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长　　②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差