数与形 例 2 教学设计

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1、数与形例2教学设计教学内容：人教版六年级上册第107-108页例2教学目标:1.结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2.运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。教学重点:探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学难点:让学生体会极限思想。教学准备：课件、直尺教学过程：一、复习导入1/2+1/4=1/3+1/5=1/8+1/16=1/2+1/4+1/8=二、新课1.同学

2、们，这节课我们要探究这个问题，课件出示1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=同学们观察一下，这列数有什么特点（生观察并探讨汇报），我们把这样的一列数叫做等比数列，板书课题。2.再次观察这列数，一直加下去，不知道加到哪里为止，我们该怎么计算这列数的和呢？3.（此处学生应该无处下手，师提出合理的建议）请同学们先画一条线段，我们把这条线段看做什么（单位“1”），你能画出这条线段的1/2吗，师带领同学们画出线段的1/2，再画出这条线段的1/4，然后生顺次找这条线段的1/8，1/16，1

3、/32，1/64，1/128……同学们会发现，本子上已经很难往下画了，越来越接近线段的终点，那么同学们觉得这列数的答案是？（1）此处利用线段图直观感受相加之和接近“1”，感受极限。4．除了线段外，我们还可以用圆来展示1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=（课件展示）5.课件展示线段图加的过程，理解为什么答案为1.三知识应用1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，

4、遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。2.你能用所学知识解决下列问题吗？2/3+2/9+2/27+2/81+……=3.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？此题指导学生用连线的方法解答